Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2) Может ли косинус угла быть равным: 0,2; 0,5; 0,75; 0,9; 1,05; 1,52; –0,3; –0,7; –0,99; –2,3; –1,25.
3) Углом какого квадранта является угол
α
, у которого: а) ;0cos,0sin >α
<
α
б) ;0cos,0sin
<
α
>α в)
0sin,0tg <α>α ?
4) Как изменяется секанс и косеканс при изменении угла от 0° до 360°?
1.3 Возрастающие и убывающие функции
Функция y = f (x) называется возрастающей в некотором промежутке, лежащем в её области опре-
деления, если для любых двух значений х
1
и х
2
из этого промежутка из неравенства х
1
< х
2
следует f (x
1
)
< f (x
2
). Другими словами, функция y = f (x) называется возрастающей, если бóльшему значению аргу-
мента соответствует бóльшее значение функции. Например, функция, график которой изображён на
рис. 1.3.1 возрастает в интервале ]х
1
; х
2
[.
Функция y = f (x) называется убывающей в некотором промежутке, лежащем в области её опреде-
ления, если для любых двух значений х
1
и х
2
из этого промежутка из неравенства х
1
< х
2
х
1
х
y
х
2
х
1
О
y = f(x)
Рис. 1.3.1
следует f (x
1
) > f (x
2
). Другими словами, функция y = f (x) называется убывающей, если бóльшему значе-
нию аргумента соответствует меньшее значение функции. Например, функция, график которой изобра-
жён на рис. 1.3.1 убывает в интервале ]х
2
; х
3
[.
Интервал, на котором функция убывает или возрастает, называется интервалом монотонности
функции. Для функции, график которой изображён на рис. 1.3.1 интервалами монотонности служат ин-
тервалы ]х
1
; х
2
[ и ]х
2
; х
3
[. На первом из них функция монотонно возрастает, на втором монотонно убы-
вает.
1.4 Характер изменения тригонометрических функций
Теперь выясним, как изменяются введённые нами тригонометрические функции по абсолютной ве-
личине и знаку при изменении угла πα 2 до 0 от
o
.
1) sin α . Мы знаем (см. 1.2.9), что y
=
α
sin , где у – ордината конца подвижного единичного радиу-
са-вектора (см. рис. 1.2.1).

Страницы