Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

няется в пределах от 0°
до 90°
oo
900( ≤α≤ ), во втором – от 90°
до 180°
oo
18090( ≤α≤ ), в третьем – от
180°
до 270°
oo
270180( ≤α≤ ), в четвёртом – от 270°
до 360°
oo
360270( ≤α≤ ).
Если подвижный радиус-вектор описал угол АОВ
∠
, то его конец описал дугу окружности АВ. Ду-
ги также как и углы измеряются в градусах.
Существует другая единица измерения углов и дуг. Эта единица называется 1 радиан. Угол в один
радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, равную радиусу окружности. Прямой угол равен
2/π радиан, развёрнутый –
π
радиан и полный угол –
π
2 радиан. Очевидно, что π2 = 360°. Отсюда
π
радиан = 180°.
Угол, больший полного, представляют в виде
α
+
π
n2 , где n – число полных оборотов ра-
диуса-вектора.
Вращение подвижного радиуса вектора против часовой стрелки принято считать положительным, а
по часовой стрелке – отрицательным. Угол, описанный при положительном вращении радиуса-вектора,
называется положительный. Положительный угол измеряется положительным числом. Угол, описан-
ный при отрицательном вращении радиуса-вектора, называется отрицательным. Отрицательный угол изме-
ряется отрицательным числом.
Упражнения и задания
1) Углом какого квадрата является угол, равный: 75°; 320°; 135°; 280°; 92°; 280°; –35°; –135°; –92°;
–300°; –89°; –271°.
2) Запишите угол
α
в виде
α
= 360°, n +
β
, где n – целое число, а О°
≤
β < 360°; 270°; 415°;835°;
960°; 1,600°; –475°; –920°; –1,340°.
1.2 Тригонометрические функции произвольного угла
Пусть радиус-вектор ОАR = точки А образует угол
α
с осью Ох. Абсциссу и ординату точки А обо-
значим х и y соответственно. Величину угла
α
будем измерять в градусах или радианах.
Определение 1. Синусом угла α называется отношение ординаты у к длине радиуса-вектора
R
.
Синус угла
α
обозначается так: αsin . Итак,
R
y
=αsin
. (1.2.1)
Рис. 1.2.1
y
O
′
y

Страницы