Математические уравнения в геофизике. Груздев В.Н. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3
ɇɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɟ ȼȽɍ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ 2 ɤɭɪɫɚ ɞɧɟɜɧɨɝɨ
ɨɬɞɟɥɟɧɢɹ ɫɩɟɰɢɚɥɢɡɚɰɢɢ «Ƚɟɨɮɢɡɢɤɚ» ɩɨ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɝɟɨɮɢɡɢɤɟ» ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɟɞɟɪɚɥɶɧɵɦ ɫɬɚɧɞɚɪɬɨɦ ɢ
ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɧɨɣ ɭɱɟɛɧɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɨɣ ɞɚɸɬɫɹ ɨɛɳɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨ
ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɦ ɜ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ
ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɹɯ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɚɡɜɟɞɤɢ.
Ⱦɚɧɧɨɟ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɡɚɞɚɧɢɹ ɤ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɦ
ɪɚɛɨɬɚɦ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ, ɬɚɤɠɟ ɜ ɧɟɦ ɢɡɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ.
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ 1 (3 ɱɚɫɚ)
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1. ɇɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɥɢɧɢɢ.
Ⱦɚɧɵ ɞɜɟ ɬɨɱɤɢ Ⱥ(ɯ
1
, ɭ
1
) ɢ B(ɯ
2
, ɭ
2
). ɇɚɣɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ,
ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɬɨɱɟɤ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɬ ɬɨɱɤɢ B ɜ k ɪɚɡ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ
ɬɨɱɤɢ Ⱥ. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɯ
1
, ɯ
2
, ɭ
1
, ɭ
2
, k ɜɡɹɬɶ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 1 ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɜɚɪɢɚɧɬɭ.
Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ Ⱥ(ɯ
1
, ɭ
1
) ɢ B(ɯ
2
, ɭ
2
) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: d =
22
21 21
()()
x
xyy.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 1
ɇɨɦɟɪ
ɜɚɪɢɚɧɬɚ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
ɯ
1
2 4 3 4 2 3 –4 4 –6 7 –3 2 –1 0
ɯ
2
4 5 4 3 1 –4 3 –3 7 –3 4 –1 0 –5
ɭ
1
0 –7 4 5 5 2 1 –4 4 –6 7 –3 2 –1
ɭ
2
4 5 5 2 1 –4 4 –6 7 –3 2 –1 0 2
k 2 2 3 3 4 4 2 2 3 3 4 4 5 5
ɇɨɦɟɪ
ɜɚɪɢɚɧɬɚ
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
ɯ
1
–3 –4 3 4 1 –1 –6 –3 –9 8 3 –3 5 –5
ɯ
2
–4 –3 4 3 –1 –6 9 –4 8 3 –3 5 –5 6
ɭ
1
3 4 1 –1 –6 9 –9 8 3 –3 5 –5 6 0
ɭ
2
4 1 –1 –6 9 –9 8 3 –3 5 –5 6 0 –6
k 2 3 3 4 4 5 5 1 2 2 3 3 4 4
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɥɢɧɢɢ ɧɚ
ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ.
Ɂɚɞɚɱɚ 1. Ɂɚɞɚɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ ɯ
2
+ ɭ
2
= 25 ɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɯ
1
ɢɭ
1
ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɬɨɱɤɢ Ɇ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɥɟɠɢɬ ɥɢ ɬɨɱɤɚ Ɇ ɧɚ ɞɚɧɧɨɣ ɥɢɧɢɢ.
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɯ
1
, ɯ
2
ɜɡɹɬɶ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ 1 ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɜɚɪɢɚɧɬɭ.
     �� ������������� ���������� ��� ��� ��������� 2 ����� ��������
��������� ������������� «���������» �� ���������� «��������������
��������� � ���������» � ������������ � ����������� ���������� �
������������ ������� ���������� ������ ����� �������� ��
��������������    ����������,    ������������     �    �������������
������������ ������������� ������� ��������.
     ������ ������������ ������� �������� ������� � ������������
������� �� �������������� ����������, ����� � ��� ���������� �������
�� ����������.

                        ������������ ������ 1 (3 ����)

      ������� 1. ���������� ��������� �����.
      ���� ��� ����� �(�1, �1) � B(�2, �2). ����� ��������� �����,
���������� ����� ������� �� ����� B � k ��� ������, ��� ���������� ��
����� �. �������� �1, �2, �1, �2, k ����� �� ������� 1 �������� ��������.
      ���������� ����� ����� ������� �(�1, �1) � B(�2, �2) ������������
�� �������: d = ( x2 � x 1 ) 2 � ( y 2 � y1 ) 2 .
                                                                   ������� 1
  ����� 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
 ��������
    �1      2 4 3 4 2 3 –4 4 –6 7 –3 2 –1 0
    �2      4 5 4 3 1 –4 3 –3 7 –3 4 –1 0 –5
    �1      0 –7 4 5 5 2 1 –4 4 –6 7 –3 2 –1
    �2      4 5 5 2 1 –4 4 –6 7 –3 2 –1 0                                2
    k       2 2 3 3 4 4 2 2 3 3                            4    4   5    5

 ����� 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
��������
   �1    –3 –4 3 4 1 –1 –6 –3 –9 8 3 –3 5 –5
   �2    –4 –3 4 3 –1 –6 9 –4 8 3 –3 5 –5 6
   �1     3 4 1 –1 –6 9 –9 8 3 –3 5 –5 6 0
   �2     4 1 –1 –6 9 –9 8 3 –3 5 –5 6 0 –6
   k      2 3 3 4 4 5 5 1 2 2 3 3 4 4

     ������� 2. ������� �����, ��������� � ������������� ����� ��
���������.
     ������ 1. ������ ��������� ����� �2 + �2 = 25 � ���������� �1 � �1
��������� ����� �, ����������, ����� �� ����� � �� ������ �����.
�������� �1, �2 ����� �� ������� 1 �������� ��������.



                                     3

Страницы