Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima. Губина Т.Н - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

Глава 1 Основы работы в системе компьютерной математики Maxima
части выражения не рассматриваются как атомарные, а упрощаются, в том
числе, и все рациональные элементы внутри них
fullratsimp(выражение) — функция упрощения рационального выра-
жения методом последовательного применения к переданному выражению
функции ratsimp(). За счет этого функция работает несколько медленнее, чем
ratsimp(), зато дает более надежный результат.
expand(выражение) — раскрывает скобки в выражении на всех уров-
нях вложенности. В отличии от функции ratexpand(), не приводит дроби-сла-
гаемые к общему знаменателю.
radcan(выражение) — функция упрощения логарифмических, экспо-
ненциальных функций и степенных с нецелыми рациональными показателя-
ми, то есть корней (радикалов).
Часто при попытке упрощения выражения в Maxima может происхо-
дить на самом деле только его усложнение. Увеличение результата может
происходить из-за того, что неизвестно, какие значения могут принимать
переменные, входящие в выражение. Чтобы этого избежать, следует накла-
дывать ограничения на значения, которые может принимать переменная. Де-
лается это с помощью функции assume(условие). Поэтому в некоторых слу-
чаях наилучшего результата можно добиться, комбинируя radcan() с ratsimp()
или fullratsimp().
Пример. Упростить выражение
ab a
1/4
ba
b
2
a
1/4
−
a
2
b
2
a
2
−b
2
.
Если применить к нашему выражению команду упростить рациональ-
но, то получим:
Применим функцию assume(условие) и наложим с ее помощью на не-
которые переменные, входящие в выражение, ограничения на их значения:
27
Глава 1 Основы работы в системе компьютерной математики Maxima

части выражения не рассматриваются как атомарные, а упрощаются, в том
числе, и все рациональные элементы внутри них
      fullratsimp(выражение) — функция упрощения рационального выра-
жения методом последовательного применения к переданному выражению
функции ratsimp(). За счет этого функция работает несколько медленнее, чем
ratsimp(), зато дает более надежный результат.
      expand(выражение) — раскрывает скобки в выражении на всех уров-
нях вложенности. В отличии от функции ratexpand(), не приводит дроби-сла-
гаемые к общему знаменателю.
      radcan(выражение) — функция упрощения логарифмических, экспо-
ненциальных функций и степенных с нецелыми рациональными показателя-
ми, то есть корней (радикалов).
      Часто при попытке упрощения выражения в Maxima может происхо-
дить на самом деле только его усложнение. Увеличение результата может
происходить из-за того, что неизвестно, какие значения могут принимать
переменные, входящие в выражение. Чтобы этого избежать, следует накла-
дывать ограничения на значения, которые может принимать переменная. Де-
лается это с помощью функции assume(условие). Поэтому в некоторых слу-
чаях наилучшего результата можно добиться, комбинируя radcan() с ratsimp()
или fullratsimp().
                                           ab a 1 /4 − a 2b2
                                                     1 /4
       Пример. Упростить выражение                        a 2−b2 .
                                         ba 
                                                b2
                                                   
                                                   a
      Если применить к нашему выражению команду упростить рациональ-
но, то получим:




     Применим функцию assume(условие) и наложим с ее помощью на не-
которые переменные, входящие в выражение, ограничения на их значения:




                                       27

Страницы