Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima. Губина Т.Н - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

11.Методом сеток с шагом
h
найти приближенное решение уравнения
диффузии
∂u x ,t
∂t
= D
∂
2
u x , t
∂ x
2
(
x
- смещение,
t
- время) в прямо-
угольной области
[0,a]×[0, b]
, используя явную разностную схему.
Граничные условия:
u 0, t=g
1
t x=0, 0tb ,
u a ,t =g
2
t x=a ,0t b.
. Начальное условие:
u x ,0= f xt=0,0xa.
. Шаг изменения времени
выбирается
самостоятельно (так, чтобы разностная схема была устойчивой). Ре-
зультат представить в виде поверхности.
○
○
a=40, D=2,b=60, h=1, f x=cos x , g
1
t=1, g
2
t =cos 40
○
a=30, D=10,b=20, h=1, f x =sin x /2 , g
1
t=0, g
2
t=sin 15
97
11.Методом сеток с шагом                h найти приближенное решение уравнения
                                2
                   ∂u  x ,t     ∂ u  x , t
  диффузии                     =D               ( x - смещение, t - время) в прямо-
                      ∂t              ∂ x2
  угольной области [0, a]×[0, b] , используя явную разностную схему.
                                   u 0, t=g t  x=0, 0tb ,
  Граничные условия: u a ,t =g1 t  x=a ,0tb. . Начальное условие:
                                               2
   u  x ,0= f  xt=0,0xa . . Шаг изменения времени  выбирается
  самостоятельно (так, чтобы разностная схема была устойчивой). Ре-
  зультат представить в виде поверхности.
  ○    a=60, D=1, b=50, h=1, f  x=sin  x  , g 1 t =0, g 2 t =sin 60
  ○    a=40, D=2,b=60, h=1, f  x=cos x , g 1 t=1, g 2 t =cos 40
  ○    a=30, D=10, b=20, h=1, f  x =sin  x /2 , g 1 t=0, g 2 t=sin 15




                                          97

Страницы