Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 54 -
§ либо объект O
i
предпочтительнее объекта O
j
(O
i
f
O
j
);
§ либо объект O
j
предпочтительнее объекта O
i
(O
i
p
O
j
);
§ либо эти объекты эквивалентны (O
i
~ O
j
).
Переход от эмпирической системы к числовой системе осуществляется
выбором такой функции f, что:
§ если O
i
f
O
j
, то f (O
i
) > f (O
j
);
§ если O
i
p
O
j
, то f (O
i
) < f (O
j
);
§ для эквивалентных объектов f (O
i
) = f (O
j
).
Количественные суждения о парах объектов (O
i
, O
j
) представляются в виде
матрицы размером
n
n
´
:
A = [a
ij
], i, j = 1, …, n,
где a
ij
– количественная оценка предпочтения объекта,
i, j – номера строк и столбцов в матрице сравнений,
n – число объектов.
Элементы a
ij
определены по следующим правилам:
§ если a
ij
= a, то a
ji
= 1/a, a ≠ 0.
§ если суждения i и j имеют одинаковую важность, то a
ij
= a
ji
= 1.
Итак, матрица A имеет вид:
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
=
1...11
...1......
...11
...1
21
212
112
nn
n
n
aa
aa
aa
A
Матрицу A с результатами экспертного сравнения всех пар объектов
удобно представить в виде таблицы, столбцы и строки которой определяют
сравниваемые объекты, а ячейки содержат числовые значения.
  § либо объект Oi предпочтительнее объекта Oj (Oi f Oj);
  § либо объект Oj предпочтительнее объекта Oi (Oi p Oj);
  § либо эти объекты эквивалентны (Oi ~ Oj).

Переход от эмпирической системы к числовой системе осуществляется
выбором такой функции f, что:
  § если Oi f Oj, то f (Oi) > f (Oj);
  § если Oi p Oj, то f (Oi) < f (Oj);
  § для эквивалентных объектов f (Oi) = f (Oj).

Количественные суждения о парах объектов (Oi, Oj) представляются в виде
матрицы размером n ´ n :
      A = [aij],                                   i, j = 1, …, n,
где    aij – количественная оценка предпочтения объекта,
       i, j – номера строк и столбцов в матрице сравнений,
       n – число объектов.

Элементы aij определены по следующим правилам:
  § если aij = a, то aji = 1/a, a ≠ 0.
  § если суждения i и j имеют одинаковую важность, то aij = aji = 1.

      Итак, матрица A имеет вид:

          é 1     a12      ... a1n ù
          ê1 a     1       ... a 2 n úú
      A = ê 12
          ê ...    ...     1 ... ú
          ê                           ú
          ë1 a1n 1 a 2 n   ... 1 û

      Матрицу A с результатами экспертного сравнения всех пар объектов
удобно представить в виде таблицы, столбцы и строки которой определяют
сравниваемые объекты, а ячейки содержат числовые значения.


                                          - 54 -

Страницы