Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 52 -
заявить об их эквивалентности, т.е. число возможных ответов увеличивается
с 2 до 3. В моделях множественных сравнений эксперту представляется не
два объекта, а три или большее число.
Модели, учитывающие "ничьи", строятся обычно с помощью
используемых в психофизике "порогов чувствительности": если
ryy
ji
£- ||
(где r – порог чувствительности), то объекты A
i
и A
j
эксперт объявляет
неразличимыми. Приведем пример модели с "ничьими", основанной на
другом принципе. Пусть каждому объекту A
i
соответствует точка a
i
в r-
мерном линейном пространстве. Как и прежде, эксперт "измеряет" объектные
точки a
i
и a
j
с ошибками
i
e
и
j
e
соответственно, т.е. принимает решение на
основе y
i
=
ii
a
e
+
и y
j
=
jj
a
e
+
. Если все координаты y
i
больше
соответствующих координат y
j
, то A
i
предпочитается A
j
. Соответственно,
если каждая координата y
i
меньше координаты y
j
с тем же номером, то
эксперт считает наилучшим объект A
j
. Во всех остальных случаях эксперт
объявляет о ничейной ситуации. Эта модель при r = 1 переходит в описанную
выше линейную модель. Она связана с принципом Парето в теории
группового выбора и предусматривает выбор оптимального по Парето
объекта, если он существует, и отказ от выбора, если такого объекта нет.
Можно строить модели, учитывающие порядок предъявления объектов
при сравнении, зависимость результата сравнения от результатов
предшествующих сравнений. Опишем одну из подобных моделей.
Пусть эксперт сравнивает три объекта – A, B, C, причем сначала
сравниваются A и B, потом – B и C и, наконец, A и C. Для определенности
пусть A > B будет означать, что A более предпочтителен, чем B. Пусть при
предъявлении двух объектов
.)(,)(,)(
ACBCAB
CAPCBPBAP
ppp
=>=>=>
Теперь пусть пара B, C предъявляется после пары A, B. Естественно
предположить, что высокая оценка B в первом сравнении повышает
заявить об их эквивалентности, т.е. число возможных ответов увеличивается
с 2 до 3. В моделях множественных сравнений эксперту представляется не
два объекта, а три или большее число.
      Модели,      учитывающие           "ничьи",     строятся     обычно     с     помощью
используемых в психофизике "порогов чувствительности": если | y i - y j |£ r

(где r – порог чувствительности), то объекты Ai и Aj эксперт объявляет
неразличимыми. Приведем пример модели с "ничьими", основанной на
другом принципе. Пусть каждому объекту Ai соответствует точка ai в r-
мерном линейном пространстве. Как и прежде, эксперт "измеряет" объектные
точки ai и aj с ошибками e i и e j соответственно, т.е. принимает решение на

основе   yi = a i + e i    и   yj = a j + e j .   Если   все     координаты       yi больше

соответствующих координат yj , то Ai предпочитается Aj. Соответственно,
если каждая координата yi меньше координаты yj с тем же номером, то
эксперт считает наилучшим объект Aj. Во всех остальных случаях эксперт
объявляет о ничейной ситуации. Эта модель при r = 1 переходит в описанную
выше линейную модель. Она связана с принципом Парето в теории
группового выбора и предусматривает выбор оптимального по Парето
объекта, если он существует, и отказ от выбора, если такого объекта нет.
      Можно строить модели, учитывающие порядок предъявления объектов
при   сравнении,          зависимость      результата     сравнения     от        результатов
предшествующих сравнений. Опишем одну из подобных моделей.
      Пусть эксперт сравнивает три объекта – A, B, C, причем сначала
сравниваются A и B, потом – B и C и, наконец, A и C. Для определенности
пусть A > B будет означать, что A более предпочтителен, чем B. Пусть при
предъявлении двух объектов

      P( A > B) = p AB , P( B > C ) = p BC , P( A > C ) = p AC .

      Теперь пусть пара B, C предъявляется после пары A, B. Естественно
предположить, что высокая оценка B в первом сравнении повышает

                                             - 52 -

Страницы