Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 51 -
Соотношение (5.1) вытекает из следующей модели поведения эксперта:
он измерят "ценность" V
i
и V
j
объектов A
i
и A
j
, но с ошибками
i
e
и
j
e
соответственно, а затем сравнивает свои оценки ценности объектов
iii
Vy
e
+=
и
.
jjj
Vy
e
+=
Если
,
ji
yy >
то он предпочитает A
i
, в противном
случае – A
j
. Тогда
).()(),(
jijiji
VVHVVPji -=-<-=
eep
(5.3)
Обычно предполагают, что субъективные ошибки эксперта
i
e
и
j
e
независимы и имеют одно и то же непрерывное распределение. Тогда
функция распределения Н(х) из соотношения (5.3) непрерывна и
удовлетворяет функциональному уравнению (5.2).
Существует много разновидностей моделей парных сравнений,
постоянно предлагаются новые. В качестве примера опишем модель парных
сравнений, основанную не на процедуре упорядочения, а на определении
сходства объектов. Пусть каждому объекту A
i
соответствует точка a
i
в r-
мерном евклидовом пространстве R
r
. Эксперт "измеряет" a
i
и a
j
с ошибками
i
e
и
j
e
соответственно и в случае, если евклидово расстояние между
ii
a
e
+
и
jj
a
e
+
меньше 1, заявляет о сходстве объектов A
i
и A
j
, в противном случае
– об их различии. Предполагается, что ошибки
i
e
и
j
e
независимы и имеют
одно и то же распределение, например, круговое нормальное распределение с
нулевым математическим ожиданием и дисперсией координат
2
s
. Целью
статистической обработки является определение по результатам парных
сравнений оценок параметров a
1
, a
2
,…,a
r
, и
2
s
, а также проверка согласия
опытных данных с моделью.
Рассмотренные модели парных сравнений могут быть обобщены в
различных направлениях. Так, можно ввести понятие "ничья" – ситуации,
когда эксперт оценивает объекты одинаково. Модели с учетом "ничьих"
предполагают, что эксперт может отказаться от выбора одного из объектов и
     Соотношение (5.1) вытекает из следующей модели поведения эксперта:
он измерят "ценность" Vi и Vj объектов Ai и Aj, но с ошибками e i и e j

соответственно, а затем сравнивает свои оценки ценности объектов
y i = Vi + e i и y j = V j + e j . Если y i > y j , то он предпочитает Ai, в противном

случае – Aj. Тогда

      p (i , j ) = P(e i - e j < Vi - V j ) = H (Vi - V j ).                          (5.3)

     Обычно предполагают, что субъективные ошибки эксперта e i и e j
независимы и имеют одно и то же непрерывное распределение. Тогда
функция     распределения          Н(х)      из    соотношения           (5.3)   непрерывна   и
удовлетворяет функциональному уравнению (5.2).
     Существует много разновидностей                           моделей     парных сравнений,
постоянно предлагаются новые. В качестве примера опишем модель парных
сравнений, основанную не на процедуре упорядочения, а на определении
сходства объектов. Пусть каждому объекту Ai соответствует точка ai в r-
мерном евклидовом пространстве Rr. Эксперт "измеряет" ai и aj с ошибками
e i и e j соответственно и в случае, если евклидово расстояние между ai + e i

и a j + e j меньше 1, заявляет о сходстве объектов Ai и Aj, в противном случае

– об их различии. Предполагается, что ошибки e i и e j независимы и имеют
одно и то же распределение, например, круговое нормальное распределение с
нулевым математическим ожиданием и дисперсией координат s 2 . Целью
статистической обработки является определение по результатам парных
сравнений оценок параметров a1, a2,…,ar, и s 2 , а также проверка согласия
опытных данных с моделью.
     Рассмотренные модели парных сравнений могут быть обобщены в
различных направлениях. Так, можно ввести понятие "ничья" – ситуации,
когда эксперт оценивает объекты одинаково. Модели с учетом "ничьих"
предполагают, что эксперт может отказаться от выбора одного из объектов и

                                               - 51 -

Страницы