Избранные вопросы курса геометрии и алгебры. Элементы теории определителей. Перестановки и подстановки. Гудович А.Н. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

§1. ɉɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1
. ɉɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɨɣ ɢɡ n ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɥɸɛɨɟ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɯ ɞɪɭɝ ɡɚ ɞɪɭɝɨɦ.
ɉɪɢɦɟɪ 2
. ɉɪɢɦɟɪɚɦɢ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɨɤ ɢɡ ɩɟɪɜɵɯ ɬɪɟɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ
ɱɢɫɟɥ {1, 2, 3} (ɮɢɝɭɪɧɵɟ ɫɤɨɛɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɤɚɤ ɫɢɦɜɨɥ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ
ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɤɚɤ ɫɢɦɜɨɥ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ) ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ 132, 321
ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ.
ɉɪɢɦɟɪ 3
. ɉɪɢɦɟɪɚɦɢ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɨɤ ɢɡ ɱɢɫɟɥ {2, 4, 6, 8} ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ 6248, 8462 ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ.
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 4
. ȼɵɩɢɫɚɬɶ ɜɫɟ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢɡ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ {1, 2, 3}
ɩɟɪɜɵɯ ɬɪɟɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ.
Ɋɟɲɟɧɢɟ
. ȼɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɦ ɧɚ ɪɢɫ. 1 ɞɟɪɟɜɨɦ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ 123, 132, 213, 231, 312, 321 (ɜɫɟɝɨ 6
ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɨɤ).
Ɋɢɫ. 1.
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 5
. ȼɵɩɢɫɚɬɶ ɲɟɫɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɨɤ ɢɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɱɢɫɟɥ
{1, 2, 3, 4}.
Ɋɟɲɟɧɢɟ
. ɂɡɨɛɪɚɠɚɟɦ ɱɚɫɬɶ ɞɟɪɟɜɚ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ
(ɪɢɫ. 2) ɢ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɲɟɫɬɶ ɩɟɪɜɵɯ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɨɤ 1234, 1243, 1324, 1342,
1423, 1432.
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 6
. ȼɵɩɢɫɚɬɶ ɜɫɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢɡ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ
{1, 2, 3, 4} ɩɟɪɜɵɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 7
. ɉɭɫɬɶ n – ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ. ɉɨɞ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ n!
(ɱɢɬɚɟɬɫɹ «ɷɧ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥ») ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɜɫɟɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ
ɱɢɫɟɥ ɨɬ 1 ɞɨ n:
3 
                       §1. ������������ � �����������

      ����������� 1. ������������� �� n ��������� �������� ����������
����� ���������� ������������ �� ���� �� ������.
      ������ 2. ��������� ������������ �� ������ ���� �����������
����� {1, 2, 3} (�������� ������ ���������� ��� ������ ������������
���������, �� ���� ��� ������ ���������) �������� ������������ 132, 321
� ��� �����.
      ������ 3. ��������� ������������ �� ����� {2, 4, 6, 8} ��������
������������ 6248, 8462 � ��� �����.
      ���������� 4. �������� ��� ������������ �� ��������� {1, 2, 3}
������ ���� ����������� �����.
�������. ���������������� ������������ �� ���. 1 ������� ����������
������������, �������� ������������ 123, 132, 213, 231, 312, 321 (����� 6
��������� ������������).




                                   ���. 1.
���������� 5. �������� ����� ��������� ������������ �� ������� �����
{1, 2, 3, 4}.
       �������. ���������� ����� ������ ���������� ������������
(���. 2) � �������� ����� ������ ������������ 1234, 1243, 1324, 1342,
1423, 1432.
       ���������� 6. �������� ��� ��������� ������������ �� ���������
{1, 2, 3, 4} ������ ������� ����������� �����.
       ����������� 7. ����� n – ����������� �����. ��� ���������� n!
(�������� «�� ���������») �������� ������������ ���� �����������
����� �� 1 �� n:




                                    3

Страницы