Избранные вопросы курса геометрии и алгебры. Элементы теории определителей. Перестановки и подстановки. Гудович А.Н. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

)1(.n)1n(321!n
ɟɣɫɨɦɧɨɠɢɬɟɥn

Ɋɢɫ. 2.
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 8. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ n! ɞɥɹ n ɨɬ 1 ɞɨ 5.
Ɋɟɲɟɧɢɟ. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (1) ɩɨɥɭɱɚɟɦ:
1! 1,2! 12 2,3! 123 6,4! 1234 24,5! 12345 120.(2)
Ɂɚɦɟɱɚɧɢɟ 9. ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ n! ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɸ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɤɚɠɞɨɦɭ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɦɭ ɱɢɫɥɭ
n ɫɬɚɜɢɬ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ
ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɪɚɜɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɜɫɟɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɨɬ
1 ɞɨ n
ɜɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ. Ɉɛɥɚɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ – ɜɫɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ
ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɨɛɥɚɫɬɶ ɠɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɥɟɠɢɬ ɜ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟ ɜɫɟɯ
ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɧɨ ɫ ɧɢɦ ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ
ɬɨ ɠɟ ɧɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɟ – «ɷɧ ɮɚɤɬɨɪɢɚɥ».
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 10
. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɭɩɪ. 8, ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ n!.
Ɉɬɜɟɬ ɞɚɟɬ ɪɢɫ. 3.
Ɋɢɫ. 3.
4 
n! � 1 � 2 � 3 � � � ( n � 1 ) � n .                                                              (1)
     ��������                 �
          n ������������




                                              ���. 2.
       ���������� 8. ��������� ��������� n! ��� n �� 1 �� 5.
       �������. �� ������� (1) ��������:
1! � 1, 2! � 1 � 2 � 2, 3! � 1 � 2 � 3 � 6 , 4! � 1 � 2 � 3 � 4 � 24, 5! � 1 � 2 � 3 � 4 � 5 � 120.( 2 )
       ��������� 9. ��������� n! ����� ������������� ��� �������,
������� ������� ������������ �����                               n ������ � ������������
����������� �����, ������ ������������ ���� ����������� ����� �� 1 �� n
������������. ������� ����������� ���� ������� – ��� ���������
����������� �����, ������� �� �������� ����� � ��������� ����
����������� �����, �� � ��� �� ���������. ��� ���� ������� ����������
�� �� ������������ – «�� ���������».
       ���������� 10. ��������� ���. 8, ���������� ������ ������� n!.
       ����� ���� ���. 3.




                                               ���. 3.
                                                   4

Страницы