Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 27 стр.

   Если степень многочлена в числителе больше или равна степени
многочлена в знаменателе (т ≥ п), то рациональная дробь
называется неправильной, в противном случае дробь называется
правильной.
   Если рациональная дробь неправильная, то разделив числитель на
знаменатель (по правилу деления многочленов), можно представить
данную дробь в виде суммы многочлена и правильной дроби:




где М(х) —целый многочлен, а         —правильная дробь.


   Так как интегрирование многочлена не представляет затруднений, то
основная трудность будет заключаться в интегрировании правильных
дробей.
   В свою очередь, интегрирование правильных дробей «сводится» к
интегрированию простейших дробей.
Определение. Дроби вида:




называются простейшими дробями соответственно I, II, III, IV-го типов.
   Заметим, что интегрирование дробей типа I-III не составляет особых
затруднений и их интегрирование проведем без особых пояснений,
применяя рассмотренные выше приемы.




                               26