Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

.Решение. Здесь оба числа т и n четные, но одно из них от-
рицательно и можно использовать подстановку tgx = t.
Решение. Здесь m = 3 - нечетное число и можно применить
подстановку cos x = t.
При интегрировании выражений ∫tg
n
xdx и ∫ctg
n
xdx, где п -целое
положительное число, можно применять указанные в замечании
подстановки (tgx = t, ctgx = t), но в некоторых случаях удобнее
использовать последовательно формулы тригонометрии
степень тангенса или котангенса.
Пример 3. Найти интеграл ∫tg
7
xdx.
Решим этот пример двумя способами:
47
, позволяющие понижать 
    .Решение. Здесь оба числа т и n четные, но одно из них от-
 рицательно и можно использовать подстановку tgx = t.




   Решение. Здесь m = 3 - нечетное число и можно применить
подстановку cos x = t.




   При интегрировании выражений ∫tgn xdx и ∫ctgn xdx, где п -целое
положительное число, можно применять указанные в замечании
подстановки (tgx = t, ctgx = t), но в некоторых случаях удобнее
использовать последовательно формулы тригонометрии

                                         , позволяющие понижать


степень тангенса или котангенса.
   Пример 3. Найти интеграл ∫tg7 xdx.
    Решим этот пример двумя способами:


                              47

Страницы