Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 63 стр.

   Для указанных интегралов первообразные функции представляют
собой новые функции, не являющиеся комбинацией элементарных
функций.

     Так, например, первообразная от семейства             ,

которая при х = 0 обращается в нуль, называется функцией Лапласа и

обозначается Ф(х), т.е.                          , если Ф(0) = 0. Эта

функция хорошо изучена, составлена таблица значений для различных х.
   Для последних трех интегралов также были составлены Лежандром
обширные таблицы для различных φ и k, изучены свойства этих
функций. Были выведены новые формулы, связанные с функциями
Лежандра, что в задачах приложения имеет большое значение на равных
правах с элементарными функциями.
   Заметим, что более подробно такие функции изучаются в специальных
курсах математического анализа.
              § 11. Контрольные вопросы по теме
                  «Неопределенный интеграл»
1. Понятия первообразной и неопределенного интеграла.
2. Основные свойства неопределенного интеграла.
3. Таблица основных интегралов.
4. Методы непосредственного интегрирования.
5. Метод подведения под дифференциал и метод замены переменной.
6. Метод интегрирования по частям.
7. Понятия правильной и неправильной дроби. Выделение целой
   части и разложение правильной дроби на простейшие.
8. Интегрирование простейших дробей.



                                 62