Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

x
2
+ 2x + 2 = (x + 1)
2
+ 1, и сделаем сначала линейную подста-
новку (x + 1) = t, dx = dt. Тогда получим следующий интеграл
К этому интегралу применим гиперболическую подстановку:
Возвращаемся к "старой" переменной, используя формулы:
Учитывая, что t = х +1, получим окончательно:
Упражнение 2.10. Найти интегралы с применением три-
гонометрических или гиперболических подстановок.
60 
x 2 + 2x + 2 = (x + 1) 2 + 1, и сделаем сначала линейную подста-
новку (x + 1) = t, dx = dt. Тогда получим следующий интеграл



К этому интегралу применим гиперболическую подстановку:




Возвращаемся к "старой" переменной, используя формулы:




Учитывая, что t = х +1, получим окончательно:




    Упражнение 2.10. Найти интегралы с применением три-
гонометрических или гиперболических подстановок.




                                 60

Страницы