Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 59 стр.

3. Интегрирование выражений вида ∫R(x, √x2 -a 2 )dx
При интегрировании указанных выражений применяют подстановку

                                        которая приводит к интегралам

от выражений, рациональных относительно sint и cost.

Пример 1. Найти интеграл




Решение.




Замечание. 1. К интегралам, рассмотренным выше в пунктах 1-3, могут
              быть      применены       подстановки,   содержащие
              гиперболические функции.
           2. Указанные выше подстановки, а также гиперболические
              подстановки могут применяться к интегрированию
              функций, рационально зависящих
                                 , предварительно приведя эти
              выражения к указанным выше 1-3 случаям.