Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

При интегрировании выражений вида
можно применять гиперболическую подстановку х = a tht, а при
интегрировании выражений
и
соответственно подстановки x = a sht и x=a cht.
Пример 1. Найти интеграл
, применяя
гиперболическую подстановку.
Решение. Применим подстановку х = ch t и используем основное
тождество ch
2
t - sh
2
= 1.
Возвращаемся к переменной х, используя известные формулы:
Окончательно получаем:
Пример 2. Найти интеграл
Решение. Представим
подкоренное выражение в виде: 
   При интегрировании выражений вида
можно применять гиперболическую подстановку х = a tht, а при
интегрировании       выражений                        и
                 соответственно подстановки    x = a sht и x=a cht.
  Пример 1. Найти интеграл
                                              , применяя
гиперболическую подстановку.
Решение. Применим подстановку х = ch t и используем основное
тождество ch2t - sh2 = 1.




Возвращаемся к переменной х, используя известные формулы:




Окончательно получаем:




Пример 2. Найти интеграл


Решение. Представим подкоренное выражение в виде:

Страницы