Элементы общей топологии. Гумеров Р.Н. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

QWLQETSQ GOMEOMORFNYM WLOVENIEM. 2) kOMPOZICIQ GOMEOMORFNYH WLO-
VENIJ QWLQETSQ GOMEOMORFNYM WLOVENIEM. 3) eSLI PROSTRANSTWO X WLO-
VIMO W PROSTRANSTWO Y I, NAOBOROT, Y WLOVIMO W X , TO IZ \TOGO NE
SLEDUET, ^TO PROSTRANSTWA X I Y GOMEOMORFNY.
    13.7. oPREDELENIE. pARA (Y c) GDE Y | KOMPAKTNOE PROSTRANSTWO,
A c : X ;! Y | GOMEOMORFNOE WLOVENIE PROSTRANSTWA X W Y , TAKOE, ^TO
c(X ) = Y , NAZYWAETSQ KOMPAKTIFIKACIEJ PROSTRANSTWA X.
    tEPERX SFORMULIRUEM TEOREMU O SWOJSTWAH ALEKSANDROWSKOJ KOMPAK-
TIFIKACII.
    13.8. tEOREMA. kAVDOE LOKALXNO KOMPAKTNOE HAUSDORFOWO PROSTRAN-
STWO (X ) MOVNO GOMEOMORFNO WLOVITX W NEKOTOROE KOMPAKTNOE HA-
USDORFOWO TOPOLOGI^ESKOE PROSTRANSTWO (X1 1), PRI^EM TAK, ^TO-
BY DOPOLNENIE OBRAZA X W X1 BYLO ODNOTO^E^NYM. pRI \TOM, ESLI
f1 : X ;! Y1 I f2 : X ;! Y2 | DWA TAKIH WLOVENIQ, TO SU]ESTWUET
EDINSTWENNYJ GOMEOMORFIZM g : Y1 ;! Y2, TAKOJ, ^TO DIAGRAMMA
                                 X
                                 ; @@
                           f1;;       @f2
                           ;;         @@R
                                        - Y2
                      Y1          g
KOMMUTATIWNA, T.E. g  f1 = f2.
   13.9. pRIMER. oKRUVNOSTX QWLQETSQ ODNOTO^E^NOJ KOMPAKTIFIKA-
CIEJ WE]ESTWENNOJ PRQMOJ.
   13.10. sLEDSTWIE. hAUSDORFOWO PROSTRANSTWO LOKALXNO KOMPAKT-
NO TOGDA I TOLXKO TOGDA, KOGDA ONO GOMEOMORFNO OTKRYTOMU PODMNO-
VESTWU KOMPAKTNOGO HAUSDORFOWA PROSTRANSTWA.




                                  85

Страницы