Механика. Гурин В.В - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

127
напряженное состояние. Если первоначальный контакт тел происходит в
точке или по линии, то такие напряжения называют контактными.
В результате деформации контактирующих тел начальный точеч-
ный или линейный контакт переходят в контакт по некоторой малой
площадке. Давление, передаваемое от одной детали к другой, распреде-
лено по контактной площадке неравномерно.
Определение контактных напряжений и деформаций производится
методами теории упругости при следующих допущениях:
а) в зоне контакта возникают только упругие деформации, сле-
дующие закону Гука;
б) линейные размеры площадки контакта малы по сравнению с ра-
диусами кривизны соприкасающихся поверхностей;
в) силы давления, распределенные по поверхности контакта, нор-
мальны к этим поверхностям;
г) на поверхности контакта возникают только нормальные напря-
жения.
Как доказывается в теории упругости, при этих допущениях силы
давления распределяются по площадке контакта, имеющей в общем
случае форму эллипса. Максимальное давление возникает в центре
площадки контакта.
Контактные напряжения играют основную роль при расчете шари-
ковых и роликовых подшипников, зубчатых колес, элементов кулачко-
вых механизмов и т. д.
Ниже приведены (без вывода) некоторые расчетные формулы для
частных случаев контактной деформации. Коэффи-
циент Пуассона
принят равным 0,3.
1. При взаимном давлении двух упругих шаров
диаметрами d
1
и d
2
(рис. 2.8.6) образуется круглая
площадка контакта, радиус которой а может быть
определен по формуле:
1 2 1 2
3
1 2 1 2
0,698
d d E E
a F
d d E E
(2.8.5)
Максимальное давление, следовательно, и сжи-
мающее напряжение у поверхности контактирующих тел в центре пло-
щадки определяется по формуле:
2
2 2
2 1
1 2
3
max
2 2 2
1 2
1 2
0,978
d d
E E
F
d d
E E
(2.8.6)
Формула (2.8.6) справедлива и для случая, когда шар диаметром d
1
лежит на вогнутой шаровой поверхности диаметром d
1
(рис. 2.8.7), только
F
aa
2a
max
F
d
2
Рис. 2.8.6

Страницы