Механика. Гурин В.В - 207 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

207
ными, или профилями.
Они образуют кине-
матическую пару 4-го
класса, звенья кото-
рой
1
П
,
2
П
, в зависи-
мости от характера
движения поверхно-
стей S
1
и S
2
, соверша-
ют вращательное или
поступательное дви-
жения.
Рассмотрим связь
между угловыми ско-
ростями двух звеньев,
образующих высшую
кинематическую пару
(рис. 4.3.6). Пусть
профиль
1
П
вращает-
ся с угловой скоростью ω
1
вокруг неподвижного центра O
1
и сообщает
профилю
2
П
угловую скорость ω
2
вокруг неподвижного центра O
2
.
Проведем через точку
С
касания профилей общую к ним нормаль
nn
и общую касательную
tt
. Обозначим соприкасающиеся в точке С точки,
принадлежащие профилям
1
П
и
2
П
, соответственно C
1
и C
2
. Векторы ско-
ростей этих точек
1
и
2
перпендикулярны радиусам O
1
C и O
2
C. Спроек-
тируем векторы
1
и
2
на нормаль
nn
и касательную
tt
. Кроме того, из
центров вращения звеньев O
1
и O
2
опустим на нормаль
nn
перпендикуля-
ры O
1
M
1
и O
2
M
2
.
Учитывая, что в рассматриваемом случае профили
1
П
и
2
П
вра-
щаются в противоположные стороны, и, считая угловую скорость ω
1
положительной, а ω
2
– отрицательной, получим:
1 1
1
1 1 1
2 2
2
2 2 2
O C O C
(4.3.1)
Из подобия треугольников
1 1
O M C
и
1
Cba
, а также
2 2
O M C
и
2
Cba
,
у которых стороны взаимно перпендикулярны, находим:
1
1
1 1 1
n
O M O C
и
1
2
2 2 2
n
O M O C
,
1
90°
90°
1
2
90°
2
O2
t
v
n
1
=
v
n
2
n
n
M
1
P
C
M
2
b
a
2
a
1
v
2
v
1
t
O1
П
П
90°
v
t
2
v
t
1
Рис. 4.3.6
Центроиды

Страницы