Механика. Гурин В.В - 208 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

208
откуда, учитывая (4.3.1), получаем:
1 1 1 1
n
O M
и
2 2 2 2
n
O M
.
Если
n n
, то профиль
1
П
либо должен проникнуть в про-
филь
2
П
(при
n n
), либо отстать от него (при
n n
). И то и
другое исключено, поэтому должно выполняться условия:
n n
и
1 1 1 2 2 2
O M O M

,
откуда:
1 2 2
2 1 1
O M
O M
.
Из рис. 4.3.6 видно, что равенство проекций скоростей
1
и
2
на
касательную
tt
(
1
t
и
2
t
) возможно только в одном положении, когда
точка С контакта профилей совпадает с точкой P пересечения норма-
ли
nn
и линии центров O
1
O
2
, то есть при
1
=
2
. Во всех остальных по-
ложениях
1
t
≠
2
t
и разность между скоростями точек C
1
и C
2
в направ-
лении касательной
tt
, то есть скорость относительного скольжения, бу-
дет тем больше, чем дальше точка контакта удаляется от точки P.
Из подобия треугольников O
1
M
1
P и O
2
M
2
P получим:
2 2 2
1 2 1
O M O P
O M O P
.
Следовательно,
1 2
2 1
.
O P
O P
(4.3.2)
Соотношение (4.3.2) выражает основной закон зацепления:
общая нормаль к профилям, проведенная в точке их касания, делит
межцентровое расстояние на части, обратно пропорциональные угло-
вым скоростям.
Основной закон зацепления часто называют основной теоремой
зацепления.
Деление межцентрового расстояния может быть внутренним (как в
рассмотренном случае) или внешним, когда точка P располагается за
пределами отрезка O
1
O
2
, при этом угловые скорости ω
1
и ω
2
имеют оди-
наковое направление. Поэтому в общем случае передаточное отношение
определяется формулой:
1 2
12
2 1
O P
i
O P
. (4.3.3)

Страницы