Механика. Гурин В.В - 218 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

218
течение всего периода зацепления. Это является одним из достоинств
эвольвентного зацепления.
При изменении направления вращения звеньев движение будет пе-
редаваться другими, симметричными к предыдущим, эвольвентными
профилями (
' '
E F
и
' '
G H
), а линия зацепления займет иное положение.
Однако новая линия зацепления будет по-прежнему касательной к тем
же основным окружностям, поэтому полюс зацепления останется на
прежнем месте, сохранится и величина передаточного отношения.
Из рис. 4.3.11:
1 1
2 2
cos ,
cos ,
b
b
r r
r r
(4.3.8)
откуда, учитывая выражение (4.3.7) , получим:
2 2 2
1
12
2 1 1 1
cos
cos
b
b
r r r
i
r r r
, (4.3.9)
т.е. передаточное отношение
12
i
эвольвентных профилей зависит толь-
ко от радиусов основных окружностей и не зависит ни от угла зацепле-
ния, ни от межцентрового расстояния. Поэтому погрешность межцен-
трового расстояния, всегда возникающая при изготовлении и сборке
механизмов, не влияет на кинематическую точность эвольвентного за-
цепления, так как при этом не меняются значения радиусов основных
окружностей. По этой причине круглые зубчатые колеса, с эвольвент-
ными профилями зубьев получили наибольшее распространение.
Из рис. 4.3.11 следует, что зацеплении эвольвентных профилей по-
следние являются взаимоогибаемыми кривыми. Тогда, эвольвенту втор
ого сопряженного звена можно рассматривать как огибающую семейст-
ва эвольвент первого звена при их согласованном движении.
Эвольвента, как огибаю-
щая семейства эвольвент, изо-
бражена на рис. 4.3.12.
Если по неподвижной ок-
ружности 2 катить без скольже-
ния окружность 1 радиуса
1
r
, с
которой связана эвольвента Э
1
окружности радиуса
1
b
r
, то оги-
бающей семейства эвольвент Э
1
будет эвольвента Э
2
, полученная
разверткой окружности радиуса
2
b
r
. Величины радиусов
b
r
связаны с ра-
диусами
r
формулами (4.3.8).
Ý2
r
1
r
b
1
2
Ý1
1
1
r
2
r
b
2
2
Рис. 4.3.12

Страницы