Механика. Гурин В.В - 216 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

216
cos
b
i
r
r OA
. (4.3.6)
Полярный угол эвольвенты, или эвольвентный угол, определяющий
направление текущего радиус-вектора:
tg inv
. (4.3.7)
Полученную функцию угла
называют эвольвентной функцией,
или инволютой, и используют ее при геометрическом расчете эволь-
вентных профилей. Значения
inv
в табличной форме приведены в спе-
циальной литературе.
Уравнения (4.3.5) и (4.3.7) являются параметрическими уравне-
ниями эвольвенты в полярных координатах.
Из образования эвольвенты (рис. 4.3.9) следует, что она не может су-
ществовать внутри основной окружности и имеет две ветви (например,
правую
0 4
A A
и левую
0 4
A A
), в зависимости от
того, в какую сторону пе-
рекатывается производя-
щая прямая (рис. 4.3.10).
Две одноименные
(правые или левые)
эвольвенты – являются
эквидистантными кри-
выми, то есть расстояние
между ними, измеренное
по любой общей нормали, одинаково
и равно спрямленной дуге между на-
чалами эвольвент:
0 0 1 0 2 1 3 2 4 3
A B A B A B A B A B
,
0 0 1 0 2 1 3 2
B C B C B C B C
,
0 0 1 0 2 1
C D C D C D
,
0 0 1 0
D E D E
.
Рассмотрим теперь зацепление
двух эвольвентных профи-
лей (рис. 4.3.11).
Пусть две эвольвенты
EF
и
GH
, построенные на основных окружно-
M1
n
'
H'
n
F1
G1
G'
G
M2
n
O
1
n
'
E'
E
C'
F
F'
C
P
r
b
1
r
C1
H1
H
E1
1
r
2
b
2
r
1
2
O2
Рис. 4.3.11
A
1
B
0
1
B
2
A
1
D
1
C
2
A
2
C
3
B
B
3
4
A
n
Рис. 4.3.10
0
A
4
b
r
E
0
O
D
0
C
n

Страницы