Механика. Гурин В.В - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

46
тормоза и др.). Трение между гибким и твердым телами обладает некото-
рыми особенностями; оно зависит не только от коэффициента трения меж-
ду этими телами, но и от упругих свойств гибкого тела, его деформаций, а
также от формы поверхности, по которой
происходит скольжение.
Рассмотрим задачу о трении между
гибким и твердым телами в самой про-
стой постановке.
Пусть гибкая, нерастяжимая нить,
охватывающая неподвижный круглый
шкив, скользит по этому шки-
ву (рис. 1.6.9). На элемент CD нити, ко-
торому соответствует центральный
угол dφ, действуют натяжения
S
и
S
в
начале и конце этого элемента, сила тре-
ния
F
между элементом и шкивом и нормальная реакция
n
F
шкива.
Составим уравнения равновесия этих сил в проекциях на оси x и у,
расположенные, как указано на чертеже:
cos cos 0
2 2
x
d d
F S S F
;
sin sin 0
2 2
y n
d d
F F S S
.
Учитывая, что dφ – величина бесконечно малая, можем положить:
cos 1
2
d
и
sin
2 2
d d
.
Поэтому из первого уравнения:
F S S dS
;
из второго уравнения:
2
2 2 2 2
n
d d d d
F S dS S S dS Sd
(пренебрегаем бесконечно малыми величинами второго порядка).
Но:
n
F fF fSd
,
где f – коэффициент трения между нитью и шкивом.
Таким образом,
нб
S
S
A
F
C
D
y
O
S
сб
S'
x
Рис. 1.6.9
d

Страницы