Механика. Гурин В.В - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
нодействующими действительных внутренних сил, возникающих в ка-
ждой точке сечения.
В сечении части А (рис. 2.2.1, б) выделим элементарную площадку
dA
(рис. 2.2.2). В силу малости элемента можно считать, что внутрен-
ние усилия, приложенные к его различным точкам, одинаковы по вели-
чине и направлению. Тогда равнодействующая их
R
dF
будет проходить
через центр тяжести площади элемента
dA
, коор-
динаты которого равны x и z. Проектируя вектор
R
dF
на оси х, у и z, получим элементарную про-
дольную силу
n
dF
и элементарные поперечные
силы
y
dF
и
dF
.
Разделив эти усилия на площадь
dA
, полу-
чим величины внутренних сил, приходящихся на
единицу площади (рис. 2.2.3):
n
x
dF
dA
; (2.2.1)
y
xy
dF
dA
; (2.2.2)
z
xz
dF
dA
. (2.2.3)
Эти величины называют напряжениями в точ-
ке поперечного сечения тела (с координатами у, z):
– нормальное напряжение;
– касательное напряжение.
Нормальные и касательные напряжения
представляют собой интенсивность распределения соответственно
нормальных и поперечных сил, действующих по элементарной площадке
в рассматриваемой точке.
У нормального напряжения ставится индекс, указывающий, какой
координатной оси параллельно данное напряжение.
Растягивающее нормальное напряжение принято считать поло-
жительным, а сжимающее нормальное напряжение – отрицательным.
Обозначения касательных напряжений снабжены двумя индексами:
— первый индекс указывает, какой оси параллельна нормаль к
площадке действия данного напряжения,
— второй индекс указывает, какой оси параллельно само напряжение.
Разложение полного напряжения на нормальное и касательное
имеет физический смысл.
dF
O
dA
y
x
dF
dFn
z
dF
R
Рис. 2.2.2
y
z
dA
xy
x
xz
x
Рис. 2.2.3
O
y
x
z

Страницы