Механика. Гурин В.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

57
Нормальное напряжение возникает, когда частицы материала стре-
мятся отдалиться друг от друга или, наоборот, сблизиться.
Касательные напряжения связаны со сдвигом частиц материала по
плоскости рассматриваемого сечения.
Через любую точку упругого тела, подверженного действию внеш-
ней нагрузки, можно провести бесчисленное множество сечений (пло-
щадок), по которым в общем случае будут действовать как нормальные,
так и касательные напряжения. При этом величина и направление ука-
занных напряжений в каждом конкретном случае будут зависеть от ори-
ентации площадки.
Для исследования напряжений обычно вы-
деляют элемент в виде бесконечно малого па-
раллелепипеда (рис. 2.2.4). На его гранях дейст-
вуют внутренние силы, заменяющие воздействие
удаленной части тела и вызывающие появление
напряжений. Полные напряжения на гранях
можно разложить на нормальные и касательные
составляющие.
Если ориентацию выделенного элемента изменить, то действую-
щие на его гранях напряжения будут также изменяться. При этом мож-
но найти хотя бы одно такое положение элемента, при котором на
его гранях касательные напряжения равны нулю.
Грани элемента, по которым касательные напряжения не действуют,
называют главными площадками, а нормальные напряжения на них – глав-
ными напряжениями. Доказано, что в каждой точке тела имеются, по край-
ней мере, три главные площадки, причем они всегда взаимно перпендику-
лярны, то есть в каждой точке будут также три главных напряжения. Глав-
ные напряжения принято обозначать так, чтобы наибольшее из них (алгеб-
раически) имело индекс «1», а наименьшее – индекс «3» (рис. 2.2.5).
В зависимости от вели-
чины главных напряжений
различают следующие виды
напряженного состояния в
точке:
— линейное, или одно-
осное – только одно главное
напряжение (любое из трех) отлично от нуля, а два других равны нулю
(рис. 2.2.5, а);
— плоское, или двухосное – два главных напряжения отличны от
нуля (рис. 2.2.5, б);
z
x
y
Pис. 2.2.4
y
z
x
xy
zy
yx
yz
zx
xz
б)
a)
Рис. 2.2.5
1
1
1
1
2
2
в)
1
1
2
2
3
3

Страницы