Сборник задач по микрооптоэлектронике. Гуртов В.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

20
3. Барьеры Шоттки и p-n переходы. Диоды
3.1. Контактная разность потенциалов φ
к
= Φ
Au
– Φ
Ge
= Φ
Au
– χ + E
g
/2. Учиты-
вая, что
15 3
D
1
1, 6 10 смN
q
µρ
−
==⋅
и
D
0
i
ln 0,11 эВ
N
kT
n
ϕ
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
, имеем
Ge к
4, 22 , 0, 48 эВэВ
ϕ
Φ= =
.
3.2. Ширина области обеднения W определяется
0
2( )
s
kg
d
V
W
qN
εε ϕ
−
=
⋅
. (3.1)
Высота барьера φ
к
, уровень легирования N
D
и φ
0
рассчитываются, как и в за-
даче 3.1: N
D
= 4,2·10
16
см
-3
, φ
0
= 0,38 эВ, φ
к
= 1,07 эВ. Тогда
W (V = +0,4) = 0,14 мкм, W (V = –0,2) = 0,14 мкм, W (V = 0) = 0,14 мкм.
3.3, 3.4. Зависимость электрического поля Е и потенциала φ в барьере Шоттки
от координаты x можно рассчитать как
0
1
d
s
qN W
dx
E
dx W
ϕ
εε
⋅⋅
⎛⎞
== −
⎜⎟
⋅
⎝⎠
;
2
max
1
x
W
ϕϕ
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
. (3.2)
Ширина области обеднения W определяется, как и в задаче 3.2.
Ответ для задачи 3.3 при x = 0: E
max
(V
G
= +0,3 В) = 3,82·10
4
В/см,
E
max
(V
G
= 0 В) = 4,95·10
4
В/см, E
max
(V
G
= –110 В) = 5,78·10
5
В/см.
Ответ для задачи 3.4 при W = 4,2 мкм: E (x = 1,2 мкм) = 1,9·10
4
В/см,
φ
max
= φ
к
+ V
G
= 5,65 эВ, φ(x) = 2,9 В.
3.5. Вольт-амперная характеристика идеального диода описывается форму-
лой:
G
s
(1)
qV
kT
jje=−
. (3.3)
Величина тока насыщения j
s
может быть рассчитана по диодной
к
s0
*
18
4
q
kT
kT
jqne
m
ϕ
π
−
=
.
или диффузионной теории
к
snmax0
q
kT
jqEne
ϕ
µ
=
.
Из сравнения соотношения длины свободного пробега
*
tn
пр t
0,033 мкм
m
l
q
υµ
υτ
=⋅= =
и величины
к
2
0,12 мкм
qW
kT
ϕ
=
, можно
сделать вывод, что справедлива диффузионная теория. Тогда имеем: 
3. Барьеры Шоттки и p-n переходы. Диоды
3.1. Контактная разность потенциалов φк = ΦAu – ΦGe = ΦAu – χ + Eg/2. Учиты-
                        1                               ⎛N ⎞
вая, что N D =          = 1, 6 ⋅1015 см −3 и ϕ0 = kT ln ⎜ D ⎟ = 0,11 эВ , имеем
                   q µρ                                 ⎝ ni ⎠
Φ Ge   = 4, 22 эВ, ϕк = 0, 48 эВ .
3.2. Ширина области обеднения W определяется
                                            2ε sε 0 (ϕ k − Vg )
                                  W=                                 .                   (3.1)
                                                 q ⋅ Nd
Высота барьера φк, уровень легирования ND и φ0 рассчитываются, как и в за-
даче       3.1:  ND = 4,2·1016 см-3,   φ0 = 0,38 эВ,    φк = 1,07 эВ.   Тогда
W (V = +0,4) = 0,14 мкм, W (V = –0,2) = 0,14 мкм, W (V = 0) = 0,14 мкм.
3.3, 3.4. Зависимость электрического поля Е и потенциала φ в барьере Шоттки
от координаты x можно рассчитать как
                                    dϕ q ⋅ N d ⋅ W ⎛   x⎞
                               E=      =           ⎜1 − ⎟ ;
                                    dx   εs ⋅ε0 ⎝ W ⎠
                                                            2
                                             ⎛    x⎞
                                    ϕ = ϕmax ⎜ 1 − ⎟ .                                   (3.2)
                                             ⎝ W⎠
Ширина области обеднения W определяется, как и в задаче 3.2.
Ответ для задачи 3.3 при x = 0: Emax(VG = +0,3 В) = 3,82·104 В/см,
Emax (VG = 0 В) = 4,95·104 В/см, Emax (VG = –110 В) = 5,78·105 В/см.
Ответ для задачи 3.4 при W = 4,2 мкм: E (x = 1,2 мкм) = 1,9·104 В/см,
φmax = φк + VG = 5,65 эВ, φ(x) = 2,9 В.
3.5. Вольт-амперная характеристика идеального диода описывается форму-
лой:
                                                  qVG
                                      j = js (e kT − 1) .                                (3.3)
Величина тока насыщения js может быть рассчитана по диодной
                                                    qϕ
                                           1      − к      8kT
                                    js =     qn0 e kT          .
                                           4               m*π
или диффузионной теории
                                                           qϕк
                                    js = q µ n Emax n0 e   kT
                                                                 .
Из       сравнения            соотношения               длины            свободного   пробега
                 υt µn m*
                                                                     2qϕкW
lпр = υ t ⋅τ =              = 0, 033 мкм и величины                        = 0,12 мкм , можно
                    q                                                  kT
сделать вывод, что справедлива диффузионная теория. Тогда имеем:
20

Страницы