Сборник задач по микрооптоэлектронике. Гуртов В.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

21
j
s
= 1,8·10
-13
А/см
2
и j рассчитаем по формуле (3.3): j = 4,3·10
-5
А/см
2
при
V = 0,5, j = 1,8·10
-13
А/см
2
при V = -5 В.
3.6. Высота потенциального барьера в p-n переходе равна
к
V
ϕϕ
=−
. Кон-
тактную разность потенциалов (к.р.п.) φ
к
найдем как разность работ выхода:
DA
к p n p0 n0
2
i
ln 0,09 0,11 0, 2 эВ.
NN
kT
n
ϕϕϕ
⎛⎞
=Φ −Φ = + = = + =
⎜⎟
⎝⎠
Поэтому φ (V = +0,15) = 0,05 В, φ (V = –0,5) = 0,7 В.
3.7. Ширина области обеднения W
n
в n-типе определяется как
()
s0 к
n
2
D
AD
2
11
V
W
qN
NN
εε ϕ
−
=
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
. (3.4)
Предварительно сосчитав N
D
= 1,7·10
14
см
-3
и N
A
= 3,3·10
15
см
-3
, а также
φ
к
= 0,18 эВ, получим W
n
= 1,3 мкм, W
p
= 0,068 мкм и
Ap
3
Dn
max
s0 s0
В
2,5 10
см
qN W
qN W
E
εε εε
===⋅
.
3.8. Аналогично предыдущей задаче имеем W
p
(V = –0,4 В) = 0,42 мкм и
W
p
(V = +2 В) = 0,97 мкм. Максимальное электрическое поле на границе
E
max
(V = –0,4 В) = 6,4·10
3
В/см и E
max
(V = +2 В) = 1,75·10
4
В/см, а при
x = 0,2 мкм E (V = –0,4 В) = 3,4·10
3
В/см и E (V = +2 В) = 1,4·10
4
В/см.
3.9. Т.к. концентрация примеси N
D
= 4,2·10
18
см
-3
много больше
N
A
= 2,3·10
15
см
-3
, то W
p
= 1 мкм >> W
n
= 0,00055 мкм. Спад потенциала φ(x) в
p-область рассчитаем как
2
2
Ap
p
s0 p
() 1
2
qN W
x
x
W
ϕ
εε
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
. (3.5)
Результаты расчета по формуле (3.5) сведем в таблицу:
x, мкм 0 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9
φ(x), В 1,8 1,46 1,11 0,65 0,29 0,07 0,02
3.10. Вольт-амперная характеристика идеального диода описывается форму-
лой 3.3, а ток насыщения j
s
в случае p-n перехода, будет равен
00
np p n
s
np
qD n qD p
j
LL
⋅⋅ ⋅⋅
=−
. (3.6)
Коэффициент диффузии D найдем из соотношения Эйнштейна:
kT
D
q
µ
= , (3.7) 
js = 1,8·10-13 А/см2 и j рассчитаем по формуле (3.3): j = 4,3·10-5 А/см2 при
V = 0,5, j = 1,8·10-13 А/см2 при V = -5 В.
3.6. Высота потенциального барьера в p-n переходе равна ϕ = ϕк − V . Кон-
тактную разность потенциалов (к.р.п.) φк найдем как разность работ выхода:
                                                 ⎛ ND NA         ⎞
      ϕк = Φ p − Φ n = ϕ p0 + ϕ n0 = kT ln ⎜          2          ⎟ = 0, 09 + 0,11 = 0, 2 эВ.
                                                 ⎝ ni            ⎠
Поэтому φ (V = +0,15) = 0,05 В, φ (V = –0,5) = 0,7 В.
3.7. Ширина области обеднения Wn в n-типе определяется как
                                          2ε sε 0 (ϕк − V )
                              Wn =                                    .                         (3.4)
                                           ⎛ 1
                                             2   1 ⎞
                                        qN ⎜ D +   ⎟
                                           ⎝ NA ND ⎠
Предварительно сосчитав ND = 1,7·1014 см-3 и NA = 3,3·1015 см-3, а также
φк = 0,18 эВ, получим Wn = 1,3 мкм, Wp = 0,068 мкм и
                              qN DWn         qN AWp                             В
                     Emax =              =                   = 2,5 ⋅103           .
                               ε sε 0            ε sε 0                        см
3.8. Аналогично предыдущей задаче имеем Wp (V = –0,4 В) = 0,42 мкм и
Wp (V = +2 В) = 0,97 мкм. Максимальное электрическое поле на границе
Emax (V = –0,4 В) = 6,4·103 В/см и Emax (V = +2 В) = 1,75·104 В/см, а при
x = 0,2 мкм E (V = –0,4 В) = 3,4·103 В/см и E (V = +2 В) = 1,4·104 В/см.
3.9. Т.к.   концентрация       примеси    ND = 4,2·1018 см-3    много    больше
NA = 2,3·1015 см-3, то Wp = 1 мкм >> Wn = 0,00055 мкм. Спад потенциала φ(x) в
p-область рассчитаем как
                                                                      2
                                     qN AWp2 ⎛      x               ⎞
                           ϕp ( x) =          ⎜⎜1 −                 ⎟⎟ .                        (3.5)
                                      2ε sε 0 ⎝ Wp                   ⎠
Результаты расчета по формуле (3.5) сведем в таблицу:

      x, мкм       0       0,1          0,2            0,4            0,6          0,8    0,9
      φ(x), В     1,8      1,46         1,11           0,65          0,29         0,07   0,02

3.10. Вольт-амперная характеристика идеального диода описывается форму-
лой 3.3, а ток насыщения js в случае p-n перехода, будет равен
                                  q ⋅ Dn ⋅ n p 0          q ⋅ D p ⋅ pn 0
                           js =                    −                       .                    (3.6)
                                        Ln                     Lp
Коэффициент диффузии D найдем из соотношения Эйнштейна:
                                                    kT
                                        D=µ            ,                                        (3.7)
                                                     q

                                                                                                  21

Страницы