Сборник задач по микрооптоэлектронике. Гуртов В.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

19
()
2
0
2
i
i
pn n
G
pn n
τ
−
=
++⋅
. (2.1)
По уровню легирования N
D
= n
0
= 7·10
15
см
-3
можно рассчитать равновесную
концентрацию неосновных носителей заряда
2
53
0
2,1 10 см
i
D
n
p
N
−
==⋅
. Время
жизни τ
0
рассчитаем как:
0
ttt
1
Nv
τ
ο
=
, (2.2)
т.е. τ
0
равно 1·10
-7
с. Неравновесные концентрации носителей заряда равны
n = n
0
+ ∆n ≈ n
0
– основных и p = p
0
+ ∆p ≈ ∆p – неосновных. В первом случае,
когда
,
i
np n
формула (2.1) сводится к
2
ii
i0 0
22
nn
G
n
ττ
−
==−
⋅⋅
,
G = 7,25·10
16
см
-3
·c
-1
, во втором случае
i
nn
и
0
p
p
000
00 0 0
nppp p
G
n
ττ τ
⋅∆ −
===−
G = 2,6·10
11
см
-3
·c
-1
.
2.3. Время жизни τ
0
рассчитаем по формуле (2.2) как τ
0
=1
.
10
–8
с, концен-
трации неравновесных носителей заряда равны n = N
D
= 10
16
см
-3
и
p = G·τ
0
= 10
13
см
-3
.
2.4. Коэффициент рекомбинации r получим из соотношения G = R = r·n·p.
00 00 0
()( ) ( )Grnp rn np p r nn p r nn=+= +∆++∆=⋅∆⋅+=⋅∆⋅
.
Отсюда имеем для r:
000
11
nnn
G
r
τ
=⋅
∆
=
.
c = 1·10
-8
см
3
c
-1
, избыточная концентрация электронов ∆n = G·τ
0
= 5·10
12
см
-3
.
2.5. При наличии градиента концентраций плотность диффузионного тока
n
диф
2
А
825
см
q
nn
jqD
xx
kT
q
µ
∆∆
==⋅=
∆∆
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
2.6. В стационарном случае имеем:
0
p
G
τ
∆
=
и
GI
γ
=⋅
, поэтому
p
I
γ
τ
∆= ⋅⋅
, т.е. ∆p = 10
16
см
-3
.
np
00n
()
0,15
p
n
µµ
σ
σµ
∆+
∆
==
. 
                                         pn − ni2
                              G=                         .                          (2.1)
                                   ( p + n + 2 ⋅ ni )τ 0
По уровню легирования ND = n0 = 7·1015 см-3 можно рассчитать равновесную
                                                             ni2
концентрацию неосновных носителей заряда p0 =                    = 2,1 ⋅105 см −3 . Время
                                                             ND
жизни τ0 рассчитаем как:
                                             1
                                   τ0 =               ,                             (2.2)
                                          N tο t vt
т.е. τ0 равно 1·10-7 с. Неравновесные концентрации носителей заряда равны
n = n0 + ∆n ≈ n0 – основных и p = p0 + ∆p ≈ ∆p – неосновных. В первом случае,
когда n, p  ni формула (2.1) сводится к
                                 − ni2        n
                              G=         =− i ,
                               ni 2 ⋅τ 0     2 ⋅τ 0
           16 -3 -1
G = 7,25·10 см ·c , во втором случае n  ni и p0  p
                             n ⋅ ∆p p − p0          p
                         G= 0         =          =− 0
                              n0τ 0       τ0        τ0
G = 2,6·1011 см-3·c-1.
2.3. Время жизни τ0 рассчитаем по формуле (2.2) как τ0 =1.10–8 с, концен-
трации неравновесных носителей заряда равны n = ND = 1016 см-3 и
p = G·τ0 = 1013 см-3.
2.4. Коэффициент рекомбинации r получим из соотношения G = R = r·n·p.
        G = r (n + p ) = r (n0 + ∆n + p0 + ∆p ) = r ⋅ ∆n ⋅ (n0 + p0 ) = r ⋅ ∆n ⋅ n0 .
                           G 1      1
Отсюда имеем для r: r =      ⋅  =       .
                           ∆n n0 τ 0 n0
c = 1·10-8 см3c-1, избыточная концентрация электронов ∆n = G·τ0 = 5·1012 см-3.
2.5. При наличии градиента концентраций плотность диффузионного тока
                         ∆n    q µn ∆n       А
                      jдиф = qD
                            =        ⋅ = 825 2 .
                         ∆x ⎛ kT ⎞ ∆x       см
                              ⎜ q ⎟
                              ⎝    ⎠
                                        ∆p
2.6. В стационарном случае имеем: G =        и G = γ ⋅ I , поэтому
                                                  τ0
                                     ∆σ ∆p ( µn + µp )
∆p = γ ⋅ I ⋅τ , т.е. ∆p = 1016 см-3.    =              = 0,15 .
                                     σ0     n0 µn


                                                                                      19

Страницы