Сборник задач по микрооптоэлектронике. Гуртов В.А - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

17
1.6. Зная удельное сопротивление ρ = 4,5 Ом·см, по формуле (1.5) найдем
уровень легирования N
D
= 1·10
15
см
-3
, а далее по формуле (1.4) положение
уровня Ферми φ
0
= 0,284 эВ при 300 K и φ
0
= 0,52 эВ при 77 K.
1.7. n-Si ρ = 0,42 Ом·см, p-Si ρ = 1,05 Ом
.
см.
1.8. В собственном полупроводнике удельная электропроводность равна
σ
i
= qnµ
n
+ qpµ
p
= qn
i
(µ
n
+ µ
p
) и, соответственно, ρ
i
= 1/σ
i
:
Si Ge GaAs InSb
ρ
i
, Ом·см 1,9·10
5
43 6,4·10
7
4·10
-3
1.9. Вырождение в полупроводнике наступает, когда уровень Ферми F при-
ближается к C- или V-зоне на расстояние порядка kT, т.е. F – E
V
= kТ. В слу-
чае полной ионизации примеси концентрация дырок p определяется как
exp
v
v
EF
pN
kT
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
(1.6)
и равна уровню легирования N
A
: N
A
= p = N
V
/q. Для Si: N
A
= 3,8·10
18
см
-3
, для
Ge: N
A
= 2,2·10
18
см
-3
.
1.10. N
D
= 7,4·10
14
см
-3
. Учитывая температурную зависимость n
i
(см. зад. 1.1),
вычисляем φ
0
: при Т = 300 К φ
0
= 0,47 эВ и при 77 K φ
0
= 0,72 эВ, тогда
∆φ
0
= 0,25 эВ
1.11. Известно, что E
g
и N
C,V
зависят от температуры. Для оценки граничной
температуры пренебрежем этим фактом. Тогда учитывая, что n
0
= N
D
и n
0
= n
i
,
после преобразования получим:
g
гр
CV
D
1
2
ln
E
T
k
NN
N
=⋅
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
Si Ge GaAs InSb
T
гр
, K 668 439 1104 195
T
гр
, °C 395 166 831 –78
1.12. На качественной зависимости ln n от 1/T можно выделить 3 участка 
1.6. Зная удельное сопротивление ρ = 4,5 Ом·см, по формуле (1.5) найдем
уровень легирования ND = 1·1015 см-3, а далее по формуле (1.4) положение
уровня Ферми φ0 = 0,284 эВ при 300 K и φ0 = 0,52 эВ при 77 K.
1.7. n-Si ρ = 0,42 Ом·см, p-Si ρ = 1,05 Ом.см.

1.8. В собственном полупроводнике удельная электропроводность равна
σi = qnµn + qpµp = qni(µn + µp) и, соответственно, ρi = 1/σi:
                                 Si             Ge         GaAs       InSb
                ρi, Ом·см      1,9·105          43        6,4·107     4·10-3

1.9. Вырождение в полупроводнике наступает, когда уровень Ферми F при-
ближается к C- или V-зоне на расстояние порядка kT, т.е. F – EV = kТ. В слу-
чае полной ионизации примеси концентрация дырок p определяется как
                                           ⎛E −F ⎞
                               p = N v exp ⎜ v   ⎟                             (1.6)
                                           ⎝ kT ⎠
и равна уровню легирования NA: NA = p = NV/q. Для Si: NA = 3,8·1018 см-3, для
Ge: NA = 2,2·1018 см-3.
1.10. ND = 7,4·1014 см-3. Учитывая температурную зависимость ni (см. зад. 1.1),
вычисляем φ0: при Т = 300 К φ0 = 0,47 эВ и при 77 K φ0 = 0,72 эВ, тогда
∆φ0 = 0,25 эВ
1.11. Известно, что Eg и NC,V зависят от температуры. Для оценки граничной
температуры пренебрежем этим фактом. Тогда учитывая, что n0 = ND и n0 = ni,
после преобразования получим:
                                      Eg              1
                              Tгр =        ⋅
                                      2k          ⎛ NC NV     ⎞
                                               ln ⎜           ⎟⎟
                                                  ⎜ ND
                                                  ⎝            ⎠

                                  Si            Ge        GaAs      InSb
                    Tгр, K       668            439       1104       195
                    Tгр, °C      395            166        831       –78

1.12. На качественной зависимости ln n от 1/T можно выделить 3 участка




                                                                                 17

Страницы