Сборник задач по микрооптоэлектронике. Гуртов В.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

16
3
3
3
2
**
2
2
19
,
2
0
22 2,510 .
300
CV
mkT m T
N
hm
π
⎛⎞
⎛⎞
⎛⎞
=⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
⎝⎠
T, К 300 77
Si -0,0124 -0,0032
0
, эВ
ϕ
InSb 0,074 0,019
Таким образом, в кремнии уровень Ферми лежит ниже, а в антимониде индия
– выше середины запрещенной зоны полупроводника E
i
.
Рис. Зонная диаграмма полупроводника, когда φ
0
> 0, m
p
*
> m
e
*
1.4 В легированном полупроводнике
0 i
p
n
положение уровня Ферми φ
0
можно рассчитать по формуле
0
0
ln
i
p
kT
qn
ϕ
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
(1.4)
Концентрацию основных носителей p
0
найдем, зная величину удельного со-
противления ρ = 10 Ом
.
см, как
0
1
p
q
µρ
=
. (1.5)
В результате: p
0
= 3,3·10
14
см
-3
, φ
0
= 0,067 эВ.
1.5. Положение уровня Ферми в InSb найдем по формуле (1.4):
φ
0
= 0,085 эВ. Чтобы найти φ
0
относительно середины запрещенной зоны,
нужно учесть сдвиг уровня Ферми в собственном полупроводнике (см. задача
1.3): –0,019 эВ, т.е. φ
0n
= 0,104 эВ в n-InSb и φ
0p
= 0,066 эВ в p-InSb. Если рас-
считать положение уровня Ферми относительно края С-зоны, то
g
0n
0,115 0,104 0,011 эВ
2
E
ϕ
−= − =
– это не превышает величины 2kT
(0,013 эВ при Т = 77 К), т.е. n-InSb – вырожден, p-InSb – нет. 
                                            3                       3         3
                             ⎛     m*kT ⎞       2
                                                                ⎛ m* ⎞ 2 ⎛ T ⎞ 2
              NC , V   = 2 ⋅ ⎜ 2π ⋅ 2 ⎟                        19
                                                    = 2,5 ⋅10 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜      ⎟ .
                             ⎝      h ⎠                         ⎝ m0 ⎠ ⎝ 300 ⎠

                            T, К                        300            77
               ϕ0 , эВ              Si
                                   InSb
                                                      -0,0124
                                                       0,074
                                                                    -0,0032
                                                                     0,019

Таким образом, в кремнии уровень Ферми лежит ниже, а в антимониде индия
– выше середины запрещенной зоны полупроводника Ei.




Рис. Зонная диаграмма полупроводника, когда φ0 > 0, mp* > me*

1.4 В легированном полупроводнике p0  ni положение уровня Ферми φ0
можно рассчитать по формуле
                                          kT ⎛ p0 ⎞
                                   ϕ0 =     ln ⎜ ⎟                                 (1.4)
                                           q ⎝ ni ⎠
Концентрацию основных носителей p0 найдем, зная величину удельного со-
противления ρ = 10 Ом.см, как
                                                     1
                                      p0 =                 .                       (1.5)
                                                    q µρ
В результате: p0 = 3,3·1014 см-3, φ0 = 0,067 эВ.
1.5. Положение уровня Ферми в InSb найдем по формуле (1.4):
φ0 = 0,085 эВ. Чтобы найти φ0 относительно середины запрещенной зоны,
нужно учесть сдвиг уровня Ферми в собственном полупроводнике (см. задача
1.3): –0,019 эВ, т.е. φ0n = 0,104 эВ в n-InSb и φ0p = 0,066 эВ в p-InSb. Если рас-
считать положение уровня Ферми относительно края С-зоны, то
Eg
     − ϕ0n = 0,115 − 0,104 = 0, 011 эВ – это не превышает величины 2kT
 2
(0,013 эВ при Т = 77 К), т.е. n-InSb – вырожден, p-InSb – нет.



16

Страницы