Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

20
Между поляризацией и средним полем существует соотношение EP
r
r
0
)1(
εε
−= ,
подставив из которого значение Р в (1.58), получим
EF )
3
2
(
+
=
ε
. (1.59)
1.6. Формула Клаузиуса—Мосотти для неполярных жидкостей и газов
Электрический момент единицы объема диэлектрика (1.32)
FNP
α
=
,
где
N — число молекул в единице объема.
Напомним, что
EF )
3
2
(
+
=
ε
и EP
0
)1(
ε
ε
−
=
,
Таким образом, локальное поле связано со средним полем, приведенным выше
соотношением (1.58) или (1.59).
Пользуясь тремя приведенными выше соотношениями, получим выражение для
поляризации единицы объема (удельной поляризации)
Р:
EFN
0
)1(
ε
ε
α
−
=
; (1.60)
)
3
2
(
+
=
ε
α
NP ; (1.61)
0
32
1
ε
α
ε
ε
N
P
=
+
−
= . (1.62)
Легко также получить выражение для молекулярной поляризации Р
м
. Для этого
умножим обе части (1.62) на М/ρ — величину, соответствующую числу молей (M—
молярная масса, ρ — плотность вещества) в единице объема. Получим
0
32
1
ε
α
ρε
ε
A
M
N
M
P
=⋅
+
−
= , (1.63)
где
M
N
N
A
⋅=
ρ
- число Авогадро (1.64)
Молекулярная поляризация не зависит от числа молекул в единице объема.
Формула (1.63) называется формулой Клаузиуса—Мосотти. Эта формула
применима только к изотропным однородным средам, что очевидно из
предположений, которые были приняты при ее выводе. Из нее вытекает одно из
важных соотношений между электронным строением и оптическими свойствами
вещества. 
                                                               r              r
     Между поляризацией и средним полем существует соотношение P = (ε − 1)ε 0 E ,
подставив из которого значение Р в (1.58), получим

                                          ε +2
                                  F =(            )E .        (1.59)
                                            3


        1.6. Формула Клаузиуса—Мосотти для неполярных жидкостей и газов

      Электрический момент единицы объема диэлектрика (1.32)

                                                 P = NαF ,

где N — число молекул в единице объема.
Напомним, что

                                     ε +2
                              F =(          )E     и     P = (ε − 1)ε 0 E ,
                                      3
     Таким образом, локальное поле связано со средним полем, приведенным выше
соотношением (1.58) или (1.59).
     Пользуясь тремя приведенными выше соотношениями, получим выражение для
поляризации единицы объема (удельной поляризации) Р:

                                NαF = (ε − 1)ε 0 E ;               (1.60)

                                            ε +2
                                P = Nα (           ) ;             (1.61)
                                             3

                                     ε − 1 Nα
                               P=         =     .                   (1.62)
                                     ε + 2 3ε 0

    Легко также получить выражение для молекулярной поляризации Рм. Для этого
умножим обе части (1.62) на М/ρ — величину, соответствующую числу молей (M—
молярная масса, ρ — плотность вещества) в единице объема. Получим

                                          ε − 1 M N Aα
                                 PM =          ⋅ =             ,        (1.63)
                                          ε +2 ρ   3ε 0


где          N
      NA =       ⋅ M - число Авогадро       (1.64)
             ρ

     Молекулярная поляризация не зависит от числа молекул в единице объема.
     Формула (1.63) называется формулой Клаузиуса—Мосотти. Эта формула
применима только к изотропным однородным средам, что очевидно из
предположений, которые были приняты при ее выводе. Из нее вытекает одно из
важных соотношений между электронным строением и оптическими свойствами
вещества.

                                                                                 20

Страницы