Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 21 стр.

     Согласно электромагнитной теории Максвелла, показатель преломления среды n
связан с ее диэлектрической проницаемостью на предельно высоких частотах ε∞
соотношением
                                ε = ε ∞ = n 2 . (1.65)

     При оптических частотах f= 10 15 -10 1 6 Гц все поляризуемости, кроме
электронной, равны нулю и следует учитывать лишь электронную поляризуемость αе, в
результате чего получим соотношение для молекулярной рефракции R:

                                     n2 −1 M NA
                                R=         ⋅ = αe      ,        (1.66)
                                     n2 + 2 ρ 3ε

именуемое формулой Лорентц—Лоренца.
     Формула       Лорентц—Лоренца        оправдывается     для      диэлектрических
проницаемостей неполярных или слабополярных жидкостей. Такие жидкости обычно
имеют диэлектрическую проницаемость, значения которой лежат в пределах 2-2,5 и,
соответственно, показатели преломления, значения которых лежат от 1,4 до 1,6.
     Из (1.63) вытекает механизм, обусловливающий зависимость диэлектрической
проницаемости слабополярных жидкостей от температуры. В уравнение Клаузиуса—
Мосотти входят в этом случае деформационная поляризуемость молекул (не
зависящая от температуры) и число молекул в единице объема, пропорциональное
плотности, которая уменьшается при нагревании (эффект теплового расширения).
Последний эффект приводит к уменьшению диэлектрической проницаемости при
возрастании температуры. Дифференцируя уравнение (1.63) по температуре, получаем
температурный коэффициент изменения диэлектрической проницаемости:

                        1 dε (ε − 1)(ε + 1) 1 dρ
                         ⋅   =             ⋅ ⋅              . (1.67)
                        ε dT       3ε       ρ dT

или
                           1 dε    (ε − 1)(ε + 1)
                            ⋅   =−                β0 ,         (1.68)
                           ε dT          3ε

где β0 — коэффициент объемного расширения.


                                  1.7. Уравнение Дебая

     В полярных жидкостях поле, действующее на молекулу, отличается от поля,
вычисленного Лоренцем для неполярных молекул, дополнительным вкладом
ориентационной поляризуемости. Любая молекула жидкости находится также и в
поле соседних молекул, направление которого изменяется вместе с изменением их
ориентации.
     Использовав формулу внутреннего поля Лоренца и учтя ориентационную
поляризуемость молекул, Дебай [7] предложил уравнение для поляризации
полярной жидкости:


                             P = (α d + α 0 ) NF   .       (1.69)


Подставляя для ориентационной поляризации единицы объема α0 выражение (1.47)
                                                                                 21