ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
декартовой системы координат, а третьи члены – соответствующие силы
инерции. После несложных преобразований получим систему уравнений:
dzdy + dV X = 0;
dzdx + dV Y = 0;
dxdy + dV Z = 0.
(2.4)
Так как dzdy=dV и dV≠0, то в итоге получаем:
+ = 0;
+ = 0;
+ = 0;
(2.5)
Полученные уравнения (2.5) в виде системы уравнений известны в
гидравлике как дифференциальные уравнения равновесия Эйлера для
изотропной жидкости. Уравнения 2.5 иногда для удобства использования
выражают в другой форме записи:
1
= 0. (2.5а)
В данном уравнении F представляет собой обобщѐнное выражение массовых
сил, отнесѐнных на единицу массы (т.е. ускорения), а gradP представляет
собой краткую форму записи суммы дифференциалов: gradP =
+
+
.
В некоторых изданиях данные уравнения приводятся для жидкости,
находящейся в абсолютном покое, когда силы инерции представлены одной
единственной силой – силой тяжести. Сила тяжести действует только в
вертикальном направлении и действует против выбранного направления оси
z. В этом случае X=0, Y=0 и Z= -g , и тогда уравнения Эйлера принимают
следующий вид:
= 0;
= 0;
g = 0.
(2.6)
В соответствии с полученными уравнениями давление во всех
направлениях в каждой точке горизонтальных уровней (плоскости xy)
одинаково во всех направлениях и зависит только от положения точки по
вертикали, т.е. зависит только от глубины погружения точки z. Другими
словами, во всех точках поверхности раздела фаз (например жидкой и
газообразной), давление постоянно, т.е. Р = const. Обычно такие поверхности
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
