Основы гидравлики. Гусев В.П. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

57
Тогда для установившегося потока жидкости для любых
произвольно взятых сечений потока (или точек) сумма потенциальной
(
𝑷
𝝆𝒈
+ 𝒛) и кинетической энергии (
𝒘
𝟐
𝟐𝒈
) остаѐтся величиной постоянной.
По существу это и является определением уравнением Бернулли.
Для установившегося потока идеальной жидкости для двух его произвольно
взятых сечений (напр. сечений Ι-Ι и ΙΙ-ΙΙ на рис.3.3) уравнение Бернулли
можно записать следующим образом:
𝑃
1
ρ𝑔
+ Z
1
+
w
1
2
2g
=
𝑃
2
ρ𝑔
+ Z
2
+
w
2
2
2g
= c𝑜𝑛𝑠𝑡. (3.15)
Для горизонтального канала (Z
1
=Z
2
) уравнение Бернулли существенно
упрощается и приобретает следующий вид:
𝑃
1
ρ𝑔
+
w
1
2
2g
=
𝑃
2
ρ𝑔
+
w
2
2
2g
= c𝑜𝑛𝑠𝑡. (3.16)
Анализ уравнений 3.15 и 3.16 показывает, что при изменении сечения
(площади поперечного сечения аппарата или трубопровода), и
соответственно скорости движения жидкости, происходит превращение
одного вида энергии в другой: при увеличении скорости часть
потенциальной энергии переходит в кинетическую, а при снижении скорости
– наоборот, часть кинетической энергии переходит в потенциальную. При
этом их сумма остаѐтся неизменной. Обычно используется такое выражение:
где выше скорость, там меньше давление, и наоборот.
При движении реальной жидкости, в отличие от идеальной, еѐ
гидродинамический напор, определяемый уравнениями 3.15 и 3.16, не
остаѐтся постоянным. Поскольку реальная жидкость обладает вязкостью, а
так же то, что на пути движения жидкости реальный канал, как правило,
снабжѐн различными кранами, вентилями, поворотами и т.д. и т.п., то часть
энергии движущейся жидкости затрачивается на преодоление всех этих
сопротивлений. Все эти сопротивления принято называть гидравлическими
сопротивлениями. Часть этой энергии превращается в тепло, которое
расходуется на нагревание жидкости, а часть – рассеивается в окружающую
среду. И тогда, уравнение Бернулли, для характеристики движения реальной
жидкости претерпевает некоторые изменения и будет иметь следующий вид:
𝑃
1
ρ𝑔
+ Z
1
+
w
1
2
2g
=
𝑃
2
ρ𝑔
+ Z
2
+
w
2
2
2g
+ h
п
, (3.17)
здесь h
п
- выражает потери напора на преодоление всех гидравлических
сопротивлений. И для движения реальной жидкости сумма статического и
динамического напоров, нивелирной высоты и потерянного напора
остаѐтся величиной постоянной и равна полному гидродинамическому
напору Н.

Страницы