Основы гидравлики. Гусев В.П. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
ГЛАВА 4. ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
4.1.Основные принципы моделирования гидродинамических процессов
Рассмотренные в первых главах некоторые основные уравнения
гидродинамики описывают явления переноса количества движения.
Приведѐнные уравнения не содержат, за некоторым исключением, никаких
специальных ограничений относительно конкретных особенностей
протекания тех или иных процессов. Следовательно, они применимы к
любым процессам и явлениям в гидродинамике, протекающим либо
произвольно в природе, либо в искусственных, созданных человеком,
условиях. Например, дифференциальные уравнения движения жидкости
Навье-Стокса: - эти уравнения применимы к любому движению без
ограничения к геометрии каналов и гидродинамическим режимам течения и
описывают течение жидкостей в любом пространстве: течение воды в реке, в
океане, воздуха в атмосфере, в любом технологическом аппарате,
трубопроводе и т.д. Единственное ограничение состоит в том, что они
применимы только к течению ньютоновских жидкостей. Для описания
закономерностей течения неньютоновских жидкостей эти уравнения
впоследствии были дополнены и несколько видоизменены, когда стали
известны характеристики неньютоновских жидкостей.
Поэтому, одной из важнейших практических задач теории
гидромеханики является нахождение условий решения дифференциальных
уравнений гидромеханики. В наиболее общем случае, осуществление
решений практических задач возможно в двух направлениях:
1. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Для этого
необходимо ввести дополнительные условия и ограничения, которые бы
приводили дифференциальные уравнения к самой возможности их
решения: в математике известно правило – система имеет одно
единственное решение, если число неизвестных в системе уравнений
равно числу самих уравнений. В противном случае, система имеет
бесконечное множество решений.
2. Моделирование процессов. Этот путь решения задач в свою очередь, так
же может осуществляться в двух направлениях:
Математическое моделирование. Для решения поставленных задач
обосновывается и создаѐтся математическая модель процесса, которая в
своей основе представляет систему математических уравнений, с
помощью которой описываются все стороны явлений и процессов. Такие
модели обычно создаются тогда, когда не совсем ясна картина
протекающих физических явлений и процессов, и когда нет возможности
описать какое-либо явление соответствующим уравнением,
отображающим физическую или иную его сторону. Созданные
математические модели при наличии заданных интервалов значений
переменных данных, как правило, рассчитываются при помощи
программных средств. После этого производится анализ и отбор

Страницы