Основы гидравлики. Гусев В.П. - 76 стр.

UptoLike

Составители: 

76
1
2
2
2
2=
2
1
2
2

=0. (5.22)
После соответствующих сокращений и преобразований, после разделения
переменных величин и подстановки пределов интегрирования (см. раздел 1),
получим уравнение:
=
0
1

2
2
1
1
. (5.23)
В результате интегрирования получаем уравнение для определения текущей
скорости течения:
=
+1
1

2
2
1
+1
+1
. (5.24)
Текущее значение скорости
изменяется от 0 на поверхности стенки
(условия прилипания) до максимального своего значения на оси трубы при
r=0:

=
+1
1

2
2
1
+1
. (5.25)
Из полученных выражений 5.24 и 5.25 можно получить соотношение между
скоростью в любой точке потока (на любом текущем радиусе r) и
максимальным еѐ значением:

=
1
+1
. (5.26)
Из полученного выражения следует, что, как и в случае течения
ньютоновских жидкостей, отношение

для неньютоновских жидкостей
так же зависит только от соотношения радиусов
.
Зная определение текущей скорости
по уравнению 5.24,
представляется возможным определить взаимосвязь между объѐмным
расходом неньютоновской жидкости, движущей силой процесса течения
(как разность давлений), пластической вязкостью и размерами
цилиндрической трубы. Проведя точно такие же действия, как и в случае
вывода уравнения Гагена-Пузейля (см.раздел 5.1), в итоге получим: