Основы гидравлики. Гусев В.П. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

74
зависимостей для оценки дополнительных касательных напряжений сдвига
в поперечном направлении (ур-е 1.32)
1
=

, (здесь
= 
2

)
были получены ориентировочные оценки распределения составляющей
скорости
в поперечном направлении потока (по направлению от оси к
стенки, т.е. в направлении оси Y (рис.1.4):
=
1

. (5.11)
Для более удобного практического использования уравнения 5.11
трудноопределимую величину касательного напряжения
1
целесообразно
заменить на величину напряжения сдвига непосредственно на поверхности
стенки τ
0
. Тогда, после соответствующей замены уравнение 5.11 принимает
следующий вид:
=
0

. (5.12)
В этом выражении (5.12) коэффициент пропорциональности k
определяется опытным путѐм. Новый член уравнения 5.11 после замены в
виде
0
имеет размерность скорости и получил название динамической
скорости (обозначается как
).
Интегрирование уравнения 5.12 приводит к получению следующего
выражения:
=
ln + . (5.13)
Постоянная С может быть определена из условия (если предположить),
что на расстоянии
0
от стенки трубы, которое соизмеримо с толщиной
ламинарного вязкого подслоя
0
, скорость
практически равна нулю
(т.е.
= 0). Тогда, постоянная в уравнении С будет равна:
=
lny
0
. После подстановки полученного выражения в уравнение
5.13 получим:
=
ln
0
. (5.14)
При условии ориентировочного равенства
0
0
, величину
0
можно
определить по уравнению для расчѐта толщины ламинарного вязкого
подслоя
0
, а именно:
0
0
=
. (5.15)
Тогда можно получить следующее приближѐнное уравнение для оценки
профиля усреднѐнных скоростей турбулентного потока ньютоновской
жидкости вблизи стенки:
=
ln

ln . (5.16)

Страницы