Основы гидравлики. Гусев В.П. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

75
Из полученного выражения следует, что при принятых допущениях
средняя скорость турбулентного потока ньютоновской жидкости вблизи
стенки изменяется по закону логарифмов. Многочисленные проведенные
эксперименты показали, что полученное уравнение 5.16 применимо на всѐ
сечение турбулентного потока в гладких трубах, если принять k=0,4 и
ln = 5,5. При этих условиях уравнение для оценки профиля скоростей
турбулентных потоков может быть выражено следующим образом:
д
= 2,5
ln

д
+ 5,5. (5.17)
Тогда средняя скорость турбулентного потока в круглой трубе диаметром
d=2R может быть определена по следующему уравнению:
=
1
2
2
=
0
2,5 ln
+ 1,75
. (5.18)
Можно представить полученное уравнение в несколько другом
варианте, что часто можно встретить в справочниках, если ввести в
уравнение критерий подобия Рейнольдса: =  
= 2
.
В этом варианте уравнение 5.18 будет представлено так:
= 2,5 ln
2
+ 1,75. (5.19)
Полученное уравнение 5.19 в настоящее время широко применяется для
расчѐта характеристик турбулентных потоков ньютоновских жидкостей в
круглых трубах.
Как показала практика, это же уравнение можно с успехом использовать
и для других, отличных от круглых, сечений, если в расчѐтах использовать
вместо диаметра трубы эквивалентный диаметр канала.
5.2. Течение неньютоновских жидкостей в трубах
Ламинарное течение. Как было показано ранее в первом разделе,
неньютоновские жидкости, прежде всего, характеризуются тем, что характер
и закономерности их течения предопределяются особым влиянием градиента
скорости на сопротивление сдвига. Общее уравнение, с помощью которого
описывается реологическая кривая, было приведено ранее (ур-е 1.26):
=

+


. (5.20)
Рассмотрим вначале течение псевдопластических и дилатантных
жидкостей в цилиндрической трубе с текущим радиусом r, кривая течения
которых описывается следующим уравнением (

= 0):
=

, (5.21)
здесь
- пластическая вязкость.
Для выделенного объѐма неньютоновской жидкости (рис.5.2), текущей в
цилиндрической трубе запишем уравнение динамического равновесия,
которое можно выразить суммой проекций на ось X сил давления,
приложенным к концам трубы, и касательной силы трения, возникающей на
внешней поверхности выделенного цилиндрического потока радиусом r:

Страницы