Основы гидравлики. Гусев В.П. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9
1
n
i
- сумма от 1 до n;
f( ) - обозначение функций, например f(x);
- значок приращения;
сonst – постоянная величина;
- частный дифференциал;
d
– полный дифференциал;
y
- частная производная функции «y» по времени
;
dy
d
- полная производная функции «y» по времени
;
2
2
,
xx


или
2
2
,
dd
dx dx
- соответственно первая и вторая производные
некоторой функции по аргументу, например:
22
22
, , ,
u u du d u
x x dx dx


и т.д.
Применительно к четырехмерному пространству (x, y, z – прямоугольная
декартова система координат,
- время):
если «u» дифференцируемая функция по все переменным, то:
𝑑𝑢=
𝜕𝑢
𝜕𝜏
𝑑𝜏+
𝜕𝑢
𝜕𝑥
𝑑𝑥+
𝜕𝑢
𝜕𝑦
𝑑𝑦+
𝜕𝑢
𝜕𝑧
𝑑𝑧 - полный дифференциал этой
функции;
du u u dx u dy u dz
d x d y d z d
- полная субстанциональная производная;
учитывая, что
и
z
dz
w
d
- соответственно проекции
скорости на оси координат x, y и z, то полная субстанциональная
производная будет представлена так:
x y z
du u u u u
w w w
d x y z

;
𝑦𝑑𝑥;
𝑦𝑑𝑥−
а
𝑏
соответственно неопределенный интеграл, определенный
интеграл (а - верхний предел, b- нижний предел);
a
,
b
,
с
-обозначение векторов;
- дифференциальный оператор Гамильтона (греческая буква
«набла»): это символический вектор, заменяющий символы градиента,
дивергенции и ротации, например,:
; , .U gradU V divV V rotV

Страницы