Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 36 стр.

                            IL   1
                    tgδ =      =                 где          К=1/у          (5)
                            I C ωKC

    называется тангенсом угла потерь. Эта частотная зависимость может вовсе не
совпадать с реальной для диэлектриков зависимостью, так как активная
проводимость может быть обусловлена не перемещением зарядов, а отражать
другой процесс поглощения энергии. Эти составляющие чаще всего учитываются
введением комплексной диэлектрической проницаемости ε* = ε’ – iε’’. Тогда
полный ток İ может быть записан

                                                     C0
                            I = (iω ε ′ + ω ε ′′ )        U         (6)
                                                     ε0

    а тангенс угла потерь будет равен tg δ = ε’’/ ε’.

    Рассмотрим диэлектрик, характеризующийся комплексной диэлектрической
проницаемостью ε*. Процесс поляризация диэлектрика происходит в течение
некоторого времени, поэтому величина поляризация связана с частотой
воздействующего переменного поля. Зависимость ε* от частоты появляется на
больших частотах; так, для полярных диэлектриков, где действуют
ориентационные механизмы, частота имеет порядок 1010 Гц, а для неполярных
диэлектриков с индуцированным механизмом поляризации эти частоты лежат
выше.

                   Дисперсия ε* в неполярных диэлектриках

   Как известно, средний дипольный момент частицы равен P = α АТ Е .
Вычислим поляризуемость атома αат, пользуясь осцилляторной моделью атома

                                                       e
                         r + ω 02 r + γ r =              E e iω t     (7)
                                                       m

    Если решить уравнение, то будем знать смещение атома из положения
равновесия. Для t >> τ решение однородного уравнения обратится в нуль,
останется частный интеграл

                              e                  1
                        r=      E 0 e iω t 2                           (8)
                              m           ω 0 − ω 2 + iωγ

                                      e2       E
                             P = er =    ⋅ 2
                                      m ω 0 − ω 2 + iωγ