Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 37 стр.

                                        e2       1
                              α ат    =    ⋅ 2
                                        m ω 0 − ω 2 + iωγ

    Запишем выражение диэлектрической восприимчивости, предположив, что
система есть разреженный газ.

                                      Ne 2     1
                    α = N α ат      =      ⋅ 2                         (9)
                                      m ω 0 − ω 2 + iωγ

    где N - число электронов в единице объема.
    Диэлектрическая проницаемость будет иметь вид

                                      4πNe 2         1
               ε = 1 + 4πα = 1 +             ⋅ 2                             (10)
                                        m     ω 0 − ω 2 + iωγ

                                               iω t
    Пусть приложенное поле имеет вид E = E 0 e      , тогда

                 P = (α ′ − iα ′′) E = α ′E0 cos ωt + α ′′E0 sin ωt     (11)

     Величина Р складывается из двух частей: одна направлена по полю, другая
запаздывает на 900. Из теории колебаний известно, что если вынуждающая сила
опережает по фазе колебание, то она передает свою энергию системе и, наоборот,
если вынуждающая сила отстает по фазе, то она черпает энергию из запаса,
имеющегося в системе. Значит, в нашем случае система черпает энергию из
электрического поля и это поглощение характеризуется tgδ или, что
эквивалентно, ε’’.
     Рассмотрим зависимость ε’ и ε’’ от частоты.

                                     4πNe 2        ω 02 − ω 2
                         ε′ =1+             ⋅ 2
                                       m     (ω 0 − ω 2 ) 2 + ω 2γ 2
                                                                             (12)
                                    4πNe 2
                                                  ωγ
                           ε ′′ =        ⋅ 2
                                      m   (ω 0 − ω 2 ) 2 + ω 2γ 2

     1. Область нормальной дисперсии.
     Пусть частота внешнего поля ω сильно отличается от частоты ω0, тогда (ω -
ω0) >> ω2 γ2 и
   2