Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Решив (7) относительно В/А, получим
0
0
ZZ
ZZ
AB
H
H
+
−
=
(8)
Но так как входной импеданс нельзя определить экспериментально
непосредственно на нагрузке, определим его в какой-либо точке x = -l , записав
значение импеданса в этой точке:
γγ
γγ
γγ
γγ
−
−
−
−
−
−
+
=
−
+
=
eABe
eABe
Z
BeAe
BeAe
ZZ
00
(9)
Подставим в (9) значение В/А и получим
=
+−+
−++
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
+
=
−−
−−
−
−
−
γγγγ
γγγγ
γγ
γγ
eZeZeZeZ
eZeZeZeZZ
e
ZZ
ZZ
e
e
ZZ
ZZ
e
ZZ
HH
HH
H
H
H
H
00
000
0
0
0
0
0
)(
γ
γ
γγγγ
γγγγ
thZZ
thZZ
Z
eeZeeZ
eeZeeZ
Z
H
H
H
H
+
+
=
−++
−++
=
−−
−−
0
0
0
0
0
0
)()(
)()(
(10)
Из полученного соотношения для изменения волнового сопротивления вдоль
линии легко получить необходимые частные случаи.
1. Короткое замыкание Z
Н
= 0. Учитывая, что в линии имеется слой вещества
толщиной d = l, входное сопротивление на границе раздела линии и вещества
будет
Z
К.З.
= Z
0
th γ d (11)
2. Открытая линия Z
Н
= ∞. При тех же условиях
Z
ОТ.
= Z
ОТ.
сth γ d (12)
Определим из этих уравнений характеристическое волновое сопротивление
Z
0
и постоянную распространения γ через Z
К.З.
и Z
ОТ.
После умножения и деления
друг на друга уравнений (11) и (12) имеем
2
1
...0 ОТЗК
ZZZ ⋅=
(13) 
    Решив (7) относительно В/А, получим

                                         Z H − Z0
                               B A=                             (8)
                                         Z H + Z0

    Но так как входной импеданс нельзя определить экспериментально
непосредственно на нагрузке, определим его в какой-либо точке x = -l , записав
значение импеданса в этой точке:

                         Ae γ + Be − γ     eγ + B A e −γ
               Z−   = Z0               = Z0 γ
                         Ae γ − Be − γ     e − B A e −γ                   (9)


    Подставим в (9) значение В/А и получим

                     ⎛Z     − Z0   ⎞ −γ
              e γ + ⎜⎜ H           ⎟⎟ e
                     ⎝ ZH   + Z0    ⎠     Z 0 ( Z H eγ + Z 0eγ + Z H e −γ − Z 0e −γ )
    Z−   = Z0                           =                                             =
                     ⎛Z     − Z 0 ⎞ −γ       Z H eγ + Z 0eγ − Z H e −γ + Z 0e −γ
              e γ − ⎜⎜ H          ⎟⎟ e
                     ⎝ ZH   + Z0 ⎠



              Z H (eγ + e −γ ) + Z 0 (eγ − e −γ )     Z + Z 0 th γ
         = Z0       γ    −γ            γ     −γ
                                                  = Z0 H                        (10)
              Z 0 (e + e ) + Z H (e − e )             Z 0 + Z H th γ

    Из полученного соотношения для изменения волнового сопротивления вдоль
линии легко получить необходимые частные случаи.
    1. Короткое замыкание ZН = 0. Учитывая, что в линии имеется слой вещества
толщиной d = l, входное сопротивление на границе раздела линии и вещества
будет

                                   ZК.З. = Z0 th γ d (11)

    2. Открытая линия ZН = ∞. При тех же условиях

                                   ZОТ. = ZОТ. сth γ d (12)

     Определим из этих уравнений характеристическое волновое сопротивление
Z0 и постоянную распространения γ через ZК.З. и ZОТ. После умножения и деления
друг на друга уравнений (11) и (12) имеем

                                                        1
                              Z 0 = Z К .З . ⋅ Z ОТ .       2
                                                                (13)

Страницы