Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

γ
Z
= γ cosθ γ
X
= γ sinθ cosφ γ
Y
= γ sinθ sinφ (4)
Можно положить
φ = 90
0
, т.е. считать, что направление лежит в плоскости
XY. Тогда
)( yzj
ti
S
YZ
ee
γγ
ω
+−
⋅=Ψ
(5)
γ
Z
= γ cosθ γ
Y
= γ sinθ
22
ZY
γγγ
+=
(6)
Подставляя эти зависимости в уравнения Максвелла, получим для
cоставляющих поля искомой волны следующие выражения:
SZ
AH
Ψ
=
S
ZY
ZY
Y
A
K
H Ψ
−
=
γγ
γ
22
S
ZY
ZY
X
A
KK
jH Ψ
−
⋅
−
−=
γγ
γ
µεωγ
εω
22
22
2
(7)
S
ZY
ZYY
Z
A
KK
j Ψ
−
⋅
−
⋅−=
γγ
γ
µεωγ
εω
ωε
γ
ε
22
22
2
S
Y
ZZ
X
A
KK
Ψ⋅−=
γωε
ε
Z
Y
X
B
ε
ωγ
γ
2
=
X
Z
Z
B
ε
ω
γ
=
где K
Z
= ω (µ
Z
ε)
½
, ε - диэлектрическая проницаемость среды.
Постоянная распространения
γ определяется из условия совместимости
уравнений Максвелла, которое записывается в виде:
0)sin()sincos)((
2
2
22222222222
=−+−+−
Z
Z
Z
K
KQ
µ
εωθγεµωγ
µ
µ
θγεµωγ
(8)
Решив это уравнение относительно
γ
2
, получаем 
           γZ = γ cosθ         γX = γ sinθ cosφ             γY = γ sinθ sinφ         (4)

    Можно положить φ = 900, т.е. считать, что направление лежит в плоскости
XY. Тогда

                         Ψ S = e iω t ⋅ e − j ( γ Z z + γ Y y )          (5)


              γZ = γ cosθ            γY = γ sinθ          γ = γ Y2 + γ Z2      (6)

    Подставляя эти зависимости в уравнения Максвелла, получим для
cоставляющих поля искомой волны следующие выражения:

                                                       γ Y2 − K Z2
                         H Z = AΨS                HY =             AΨS
                                                          γ Yγ Z

                                    ω 2 Kε γ Y2 − K Z2
                          HX = − j 2        ⋅          AΨS
                                  γ − ω 2 µε γ Y γ Z
                                                                                 (7)
                                  γY    ω 2 Kε γ Y2 − K Z2
                         εZ = − j    ⋅           ⋅         AΨS
                                  ωε γ 2 − ω 2 µε γ Y γ Z

                                             KZ KZ
                                   εX = −      ⋅   AΨS
                                             ωε γ Y

                                  γ2                              γZ
                            BX =     ε                  BZ =         ε
                                 ωγ Y Z                           ω X

                     ½
    где KZ = ω (µZ ε) , ε - диэлектрическая проницаемость среды.
    Постоянная распространения γ определяется из условия совместимости
уравнений Максвелла, которое записывается в виде:

                          µ 2 2                                  2 K
                                                                     2
    (γ − ω εµ )(γ cos θ +
      2   2      2   2
                             γ sin Q − ω εµ ) + (γ sin θ − K Z )ω ε 2 = 0
                                        2         2   2      2
                                                                                           (8)
                          µZ                                       µZ

    Решив это уравнение относительно γ2, получаем

Страницы