Экспериментальные методы моделирования электромагнитных полей. Гусейнова Т.И - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

25
Напряженность поля:
z
U
e
r
U
eUzrЕ
zr
∂
∂
−
∂
∂
−=−= grad),(
. (3.3)
Аналитическое решение этого уравнения в рассматриваемом
случае неизвестно. Приближенное решение можно получить,
смоделировав электростатическое поле на сеточной модели из
сопротивлений. При этом используется аналогия электростатического
поля и электрического поля в проводящей среде.
Дифференциальное уравнение (3.2) заменим разностным
уравнением для пятиточечного шаблона (рис. 3.2) с неравномерным
шагом [6].
Рис 3.2. Пятиточечный шаблон
Производные заменяют разностными отношениями:
1
10
1
0
2
h
UU
h
rr
r
U
−
≈
−=
∂
∂
– левая разностная производная на шаге h
1
,
3
03
1
0
2
h
UU
h
rr
r
U
−
≈
−=
∂
∂
– правая разностная производная на шаге h
3
,
(3.4)
2
2211
)(
31
1
101
0
3
033
0
0
1
hh
h
UU
h
r
h
UUh
r
rr
U
r
rr
UL
+
−
−−
−
+
=
∂
∂
∂
∂
=
, (3.5)

Страницы