Экспериментальные методы моделирования электромагнитных полей. Гусейнова Т.И - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

26
L
1
(U) – центральная разностная производная второго порядка в
точке 0 со средним шагом
2
31
hh
+
по оси r,
( )
2
42
4
40
2
02
2
2
2
hh
h
UU
h
UU
z
U
UL
+
−
−
−
≈
∂
∂
=
, (3.6)
L
2
(U) – центральная разностная производная второго порядка в
точке 0 со средним шагом
2
42
hh
+
по оси z.
Таким образом, уравнение Лапласа принимает вид:
L
1
(U)+L
2
(U)=0 . (3.7)
При равномерном шаге выражения (3.5) и (3.6) упрощаются и
разностное уравнение Лапласа принимает вид:
0
2
2
2
2
1
2
402
2
010003
0
=
+−
+
−+−
+
h
UUU
h
h
rUrU
h
rU
r
или
04
2
1
2
1
042
0
1
0
3
=−++
−+
+ UUU
r
h
U
r
h
U
. (3.8)
Это уравнение должно выполняться для каждого узла
равномерной сетки.
Рис. 3.3. Замена сплошной проводящей
среды дискретной
На сеточной модели
сплошная проводящая
среда заменяется
дискретной. Для
плоскомеридианного поля
элемент объема
представляет собой кольцо
(рис. 3.3). Сопротивление
этого элемента в
направлении оси z
заменяется на сеточной
модели сопротивлением R
z
,
а в направлении оси r – R
r
.

Страницы