ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
56
Для внутренней области поле однородно и направлено по оси x
(6.12), то есть проводить силовые линии внутри цилиндра следует
через равные промежутки Δy. Уравнение силовой линии внутри круга
const
2
21
2
==⋅
γ+γ
γ
My
. (6.17)
При переходе от одной линии к другой поток вектора Ē следует
увеличивать на одну и ту же величину ∆Ψ
E
, то есть приращение
числа М увеличивать на одну и ту же величину ∆M, при этом число
линий внутри круга взять порядка пяти.
Для внешней области после подстановки (6.13) и (6.14) в (6.16) и
интегрирования получаем параметрическое уравнение силовой
линии:
sinα
2
21
21
2
C
ra
r
=
+
γ+γ
γ−γ
, (6.18)
где С – постоянная интегрирования, определяемая положением точки
(r, α), через которую проводится силовая линия.
Если записать уравнение (6.18) в декартовых координатах, то
есть подставить r
2
= x
2
+ y
2
, r·sinα = y, то уравнение силовой линии
будет иметь вид
,const1
22
2
21
21
==⋅
+
⋅
γ+γ
γ−γ
+ My
yx
a
(6.19)
где М – постоянная интегрирования (M = 1/C). Построение силовых
линий начинаем с точек, лежащих на медных брусках, т.е. при x = b, и
выбираем k
n
c
y
2
= , где n – полное число силовых линий (число
четное, например, 10), k – номер силовой линии. В силу симметрии
задачи, картину поля достаточно построить для четверти листа.
Например, для первой линии k = 1, в уравнение (6.19) подставляем
x = b, 1
2
⋅=
n
c
y , и определяем М, затем решаем это уравнение. При
решении уравнения (6.19) нужно задавать координату y и
определять x. Eще проще задавать
2
2
2
+< k
n
c
br
, затем из
уравнения определять y, а
22
yrx −= , то есть находить координаты
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
