ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
71
из которых следует, что в плоской электромагнитной волне вектора
Е
и
Н
взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, нормальной к
оси распространения волны z.
Для упрощения дальнейших рассуждений будем предполагать, что
волна – гармоническая, т.е. вектора
Е
и
Н
меняются во времени по
закону:
(
)
( )
.sin
,sin
Hmy
Emx
tHH
tEE
ψ+ω=
ψ
+
ω
=
Переходя к комплексной форме записи гармонических функций,
можем записать:
y
HH
&
&
= (8.7)
.
x
EE
&
&
= (8.8)
Здесь
E
j
mm
e
EE
E
ψ
2
2
⋅==
&
&
и
H
j
mm
e
HH
H
ψ
2
2
⋅==
&
&
– комплексные
действующие значения напряженностей электрической и магнитной
составляющей, зависящие только от z. В комплексной форме
уравнения (8.5) и (8.6) будут иметь вид:
( )
( )
ωµµ−=
∂
∂
ωεε−=
∂
∂
8.10 .
8.9 ,
0
0
Hj
z
E
Ej
z
H
&
&
&
&
Дифференцируя уравнение (8.9) по z и подставляя в уравнение
(8.10), получим
.0
2
2
2
2
=
ω
−
∂
∂
E
v
z
E
&
&
(8.11)
Уравнение (8.11) – однородное линейное уравнение второго
порядка. Корни характеристического уравнения
v
j
ω
±=β
2,1
.
Решение уравнения (8.11) можно записать в виде
z
v
jz
v
j
eEeEE
ω
ω
−
+=
2
1
&&&
. (8.12)
Комплексное действующее значение напряженности магнитного
поля Н может быть найдено из уравнения (8.10)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
