Методические указания к выполнению практических занятий по "Основам квалиметрии". Хамханова Д.Н. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Коэффициент межнастроечной стабильности равен;
К
м.с.
=
(
)
0
ω
ω
t
(36)
где ω(t) - размер поля рассеяния в момент времени t;
ω
0
– размер поля рассеяния в начале работы.
Во избежание брака при изготовлении деталей
необходимо обеспечить соблюдение двух условий;
К
р
<1
K
m.н
<
2
1
(1-K
p
) (37)
Задание:
1. По данным примера 1 приложения 3 определить :
а) коэффициент К
р;
б) коэффициент точности настройки К
т.н.;
в) коэффициент смещения настройки;
г) коэффициент межнастроечной стабильности.
2. Сделать заключение о точности и
стабильности технологического процесса.
Вопросы для самоконтроля:
1. Чтобы обеспечить гарантированную точность
изготовления деталей необходимо установить К
р
=?
2. Что показывает коэффициент точности настройки?
3. Что дает исчерпывающую информацию о
качестве технологического процесса?
Практическое занятие № 12
Качество решений. Критерий Неймана-Пирсона
Вероятность ошибок первого рода, состоящая в том ,
что годное изделие будет забраковано, по правилу
умножения вероятностей составляет α
.
P
г
(α - условная
вероятность ошибок 1-го рода, Р
г
- априорная вероятность
того, что изделие является годным). Вероятность ошибки
2-го рода, состоящая в том, что бракованное изделие будет
признано годным равно β
.
P
δ
(β - условная вероятность
ошибки 1-го рода, P
δ
- априорная вероятность того, что
изделие является бракованным).
Если обозначить цену ошибок 1-го рода через q
1,
а
цену ошибок 2-го рода через q
2
, то потери от ошибок 1-го
рода составят:
r
1
=q
1
.
α
.
P
г
(38)
Потери ошибок 1-го рода называются риском
поставщика.
Потери от ошибок 2-го рода составят:
r
2
=q
2
.
β
.
P
δ
(39)
Они называются риском потребителя.
Вероятность принятия ошибочного решения будет
равна:
Р
ош.
= α
.
P
г
.
β
.
P
δ
(40)
Средний риск принятия решений составляет:
r= q
1
.
α
.
P
г
+ q
2
.
β
.
P
δ
(41)
Желательно, чтобы контролер или экспериментатор
принимал решения без ошибок или по крайней мере,
вероятность ошибок была наименьшей, т.е.:
r= q
1
.
α
.
P
г
+ q
2
.
β
.
P
δ
=min (42)
Этот критерий называется критерием минимума
среднего риска.
Подставляя в выражение (42) значения α и β
получим:
R=
∫∫
∞
∞−
=∂+
n
n
Q
Q
ГГ
QQPPqQРPq )()(
21
δδ
33
34
     Коэффициент межнастроечной стабильности равен;        того, что изделие является годным). Вероятность ошибки
            ω (t )                                         2-го рода, состоящая в том, что бракованное изделие будет
     Км.с.=                                  (36)          признано годным равно β.Pδ (β - условная вероятность
           ω0
                                                           ошибки 1-го рода, Pδ - априорная вероятность того, что
где ω(t) - размер поля рассеяния в момент времени t;
                                                           изделие является бракованным).
     ω0 – размер поля рассеяния в начале работы.
                                                                 Если обозначить цену ошибок 1-го рода через q1, а
     Во избежание брака при изготовлении деталей
                                                           цену ошибок 2-го рода через q2, то потери от ошибок 1-го
необходимо обеспечить соблюдение двух условий;
                                                           рода составят:
     Кр<1
                                                                   r1=q1. α.Pг                              (38)
             1
     Km.н< (1-Kp)                                (37)            Потери ошибок 1-го рода называются риском
             2                                             поставщика.
     Задание:                                                    Потери от ошибок 2-го рода составят:
     1. По данным примера 1 приложения 3 определить :            r 2=q2. β.Pδ                               (39)
     а) коэффициент Кр;                                          Они называются риском потребителя.
     б) коэффициент точности настройки Кт.н.;                    Вероятность принятия ошибочного решения будет
     в) коэффициент смещения настройки;                    равна:
     г) коэффициент межнастроечной стабильности.                 Рош.= α.Pг . β.Pδ                          (40)
     2.        Сделать    заключение    о    точности и          Средний риск принятия решений составляет:
стабильности технологического процесса.                          r= q1.α.Pг+ q2. β.Pδ                       (41)
                                                                 Желательно, чтобы контролер или экспериментатор
     Вопросы для самоконтроля:                             принимал решения без ошибок или по крайней мере,
     1. Чтобы обеспечить гарантированную точность          вероятность ошибок была наименьшей, т.е.:
изготовления деталей необходимо установить Кр=?                  r= q1. α . Pг+ q2 . β . Pδ=min             (42)
     2. Что показывает коэффициент точности настройки?           Этот критерий называется критерием минимума
     3.       Что дает исчерпывающую информацию о          среднего риска.
качестве технологического процесса?                              Подставляя в выражение (42) значения α и β
                                                           получим:
                Практическое занятие № 12                          ∞               Qn

                                                                R= ∫ q1PГ РГ (Q) + ∫ q2 Pδ Pδ (Q)∂Q =
      Качество решений. Критерий Неймана-Пирсона                   Qn              −∞


     Вероятность ошибок первого рода, состоящая в том ,
что годное изделие будет забраковано, по правилу
умножения вероятностей составляет α.Pг (α - условная
вероятность ошибок 1-го рода, Рг - априорная вероятность

33                                                                                                              34

Страницы