Общая теория измерений. Хамханова Д.Н. - 18 стр.

     2 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ                               ляется случайным числом.
     2.1 Основной постулат метрологии                              Уравнение (6) является математической моделью
                                                             измерения по шкале отношений. Отсчет в ней не может
     Любое измерение по шкале отношений предпола-            быть представлен одним числом. Его можно лишь описать
гает сравнение неизвестного размера с известным и            словами или математическими символами, представить
выражение первого через второй в кратном или доль-           массивом экспериментальных данных, таблично, графиче-
ном отношении. При измерении физических величин в            ски, аналитическим выражением и т. п.
качестве известного размера естественно выбрать единицу            Наиболее исчерпывающим описанием отсчета
СИ. Тогда процедура сравнения неизвестного значения с        являются как распределение вероятности Р(хi), так и
известным и выражения первого через второе в кратном         функция распределения вероятности F (хi).
или дольном отношении запишется следующим              об-         Плотность распределение вероятности р(х), так и
        Q                                                    функция распределения вероятности F(х) служат в теории
разом:     .
       [Q]                                                   вероятности моделями эмпирических законов распределе-
     На практике непосредственно неизвестный размер не       ния вероятности, получаемых из экспериментальных
всегда может быть представлен для сравнения с единицей.      данных методами математической статистики.
Например, жидкости, и сыпучие вещества представляются              После выполнения измерительной процедуры в урав-
на взвешивание в таре. Очень маленькие линейные разме-       нении (6) остаются два неизвестных: Q и η. Неслучайное
ры могут быть измерены только после увеличения их мик-       значение ύ либо должно быть известно до измерения, либо
роскопом или другим прибором. В первом случае процеду-       устанавливается посредством дополнительных исследова-
                                                  Q +ϑ       ний. Слагаемое η, являющееся случайным, не может быть
ра сравнения выглядит как определение отношения          ,
                                                    [Q]      известно в принципе. Поэтому определить значение изме-
               чQ                                            ряемой величины невозможно.
во втором –        , где в рассматриваемых примерах υ –                      Q =х [Q] -η [Q] - ύ             (7)
               [Q]
масса тары, а χ – коэффициент увеличения.                         Равенство (7) соблюдается точно благодаря тому, что
     Само сравнение в свою очередь происходит под влия-      при повторных выполнениях измерительной процедуры
нием множества случайных и неслучайных факторов, точ-        случайное изменение второго слагаемого в правой части
ный учет которых провести нeвoзмoжно, а результат со-        всякий раз влечет за собой точно такое же изменение пер-
вместного воздействия непредсказуем. Поэтому уравнение       вого. О таких слагаемых говорят, что они коррелированы
измерения по шкале отношений имеет вид:                      (взаимосвязаны) между собой. Разность между коррелиро-
                       Q +ϑ                                  ванными значениями двух случайных величин неслучайна,
                             +з = x.               (6)       но в данном случае неизвестна. Поэтому строгого решения
                        [Q]                                  уравнение (7) не имеет.
     Из-за случайного характера η отсчет по шкале отно-           На практике удовлетворяются приближенным реше-
шений х получается все время разным.                         нием. Для этого используются результаты специального
     Основной постулат метрологии гласит, что отсчет яв-     исследования, называемого метрологической аттестацией

                                                       35    36