ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
93
=
+++
⋅++⋅+⋅
=
222
2
2
2
1
2
1
...
11
1
...
11
21
21
n
n
QQQ
n
QQQ
SSS
Q
S
Q
S
Q
S
Q
n
nn
ggg
QgQgQg
+++
+++
=
...
...
21
2211
.
То есть при обработке неравнорассеянных серий
измерений определяется среднее арифметической
взвешенное.
Стандартное отклонение неравнорассеянных серий
равно:
∑
=
=
l
i
j
S
S
1
2
1
1
,
где l – количество серии;
2
j
S
– среднее квадратическое отклонение j–й серии.
Порядок обработки экспериментальных данных, вхо-
дящих в неравнорассеянные серии с незначимым различи-
ем средних арифметических, состоит из следующих этапов
(рис. 22):
1) получение l–й серии измерений;
2) определение среднего арифметического каждой
серии измерений:
∑
=
⋅=
j
m
i
ji
j
j
Q
m
Q
1
,
1
,
где
j
Q
– среднее арифметическое j-й серии измерений;
j
m
– число измерений в j-й серии измерений;
ji
Q
,
– i-й результата в j-й серии измерений.
3) определение среднего квадратического отклонения
94
каждой серии измерений:
()
()
∑
=
−⋅
−
=
j
m
i
jji
jj
j
QQ
mm
S
1
2
,
2
1
1
;
4) определение стандартного отклонения:
∑
=
=
l
j
j
S
S
1
2
1
1
;
5) определение среднего арифметического взвешен-
ного серии измерений:
∑
=
⋅=
l
j
j
j
Q
S
S
Q
1
2
2
;
6)
если число измерений во всех сериях меньше 50,
то параметр t после выбора доверительной вероятности ус-
танавливают по графику нижней кривой (см. рис. 11). Если
же
50
1
≥
∑
=
l
j
j
m
,
то параметр t определяется по таблицам функции Лапласа
(верхняя кривая, см. рис. 11);
7) определение доверительного интервала:
St
⋅
=
ε
;
8) определение значения измеряемой величины:
εε
+≤≤− QQQ
.
2.11 Обеспечение требуемой точности измерений
Многократное измерение одной и той же величины
постоянного размера позволяет обеспечить требуемую точ-
ность. Поскольку ширина доверительного интервала зави-
сит от количества экспериментальных данных, то есть
Q
St
⋅
=
ε
,
1 1 1 каждой серии измерений:
⋅ Q 1 + 2 ⋅ Q 2 + ... + 2 ⋅ Q n m
⋅ ∑ (Q i , j − Q )
2
S Q1 S Q2 S Qn 1 j
2
Q = = S 2
=
m j (m j − 1 ) i = 1
j j ;
1 1 1
+ 2 + ... + 2
S Q2 1 S Q2 S Qn 4) определение стандартного отклонения:
+ g 2 Q 2 + ... + g n Q n
g 1Q =
1 ;
= 1
. S l
1
g 1 + g 2 + ... + g n ∑
j = 1 S 2j
То есть при обработке неравнорассеянных серий
измерений определяется среднее арифметической 5) определение среднего арифметического взвешен-
взвешенное. ного серии измерений:
Стандартное отклонение неравнорассеянных серий l
S 2
равно: Q = ∑ 2
⋅ Q j ;
j = 1 S j
1 , 6) если число измерений во всех сериях меньше 50,
S = l
1
∑
i = 1 S 2
то параметр t после выбора доверительной вероятности ус-
танавливают по графику нижней кривой (см. рис. 11). Если
j
где l – количество серии; же
l
S 2j – среднее квадратическое отклонение j–й серии. ∑j=1
m j ≥ 50 ,
Порядок обработки экспериментальных данных, вхо-
дящих в неравнорассеянные серии с незначимым различи- то параметр t определяется по таблицам функции Лапласа
ем средних арифметических, состоит из следующих этапов (верхняя кривая, см. рис. 11);
(рис. 22): 7) определение доверительного интервала:
1) получение l–й серии измерений; ε = t ⋅S ;
2) определение среднего арифметического каждой 8) определение значения измеряемой величины:
серии измерений:
m
Q −ε ≤Q ≤Q +ε .
1 j
Q j =
m
⋅ ∑
i=1
Q i, j , 2.11 Обеспечение требуемой точности измерений
j Многократное измерение одной и той же величины
где Q j – среднее арифметическое j-й серии измерений; постоянного размера позволяет обеспечить требуемую точ-
ность. Поскольку ширина доверительного интервала зави-
mj – число измерений в j-й серии измерений; сит от количества экспериментальных данных, то есть
Qi , j – i-й результата в j-й серии измерений. ε = t ⋅S Q ,
3) определение среднего квадратического отклонения
93 94
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
